#11 Taban tek olursa sayının paritesi

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Soruyu birlikte okuyalım

   Taban tek olursa sayının paritesi

   Sesli anlatım metni

   Bu soruda x tabanında bir, beş şeklinde yazılmış sayının çift olduğu verilmiş. x bir sayı tabanı. Bizden bu tabanın alabileceği en küçük değeri istiyor.

2. 2. Önce rakamın getirdiği koşul

   $\displaystyle 5 < x$

   Sesli anlatım metni

   Peki, önce şu 5 rakamına bakalım. Beşi bu tabanda yazabildiğimize göre tabanımız 5’ten büyük olmalı. Bu koşulu unutursak şıklardaki küçük sayılara kolayca yönelebiliriz.

3. 3. Sayının onluk değerini yazalım

   $\displaystyle \left(15\right)_{x} = 1 \cdot x + 5 = x + 5$

   Sesli anlatım metni

   Soldaki 1, x’lik basamakta. Sağdaki 5 birlikleri gösteriyor. Demek ki bu sayının onluk değeri x artı 5. Çiftlik koşulunu bu değer üzerinden düşüneceğiz.

4. 4. Toplam ne zaman çift olur?

   x + 5 çift ⇒ x tek

   Sesli anlatım metni

   Beş tek bir sayı. Yanına çift sayı eklersek sonuç tek kalır. Çift sonuç elde etmek için x de tek olmalı. Çünkü tek ile tekin toplamı çifttir.

5. 5. İki koşulu birlikte kullanalım

   x > 5 ve x tek ⇒ en küçük x = 7

   Sesli anlatım metni

   Şimdi hem 5’ten büyük hem tek bir taban arıyoruz. 6 büyük ama çift olduğu için uymuyor. Sıradaki sayı 7; iki koşulu da sağlıyor.

6. 6. Seçimi kontrol edelim

   (15)₇ = 7 + 5 = 12; cevap: E

   Sesli anlatım metni

   Yedi tabanında bir, beş sayısının değeri 12. Gerçekten çift ve 5 rakamı da bu tabanda geçerli. En küçük taban 7; E seçeneği.

Kaynak video: YKS Matematik | Taban Aritmetiği (Ek Çalışma) - Soru 11 Taban tek olursa sayının paritesi #399 (1:00)