#12 Zener diyot — gerilim regülatörü ve çözümlü örnek

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Zener neden gerekli?

   

   Amaç: değişen koşullarda kararlı gerilim

   Normal diyot → şekillendirme ve doğrultma

   Zener diyot → gerilim sınırı ve referans

   Araç: kontrollü ters kırılma

   Sonuç: iki yükte tam regülatör analizi

   Sesli anlatım metni

   Tekrar merhaba. Şimdiye kadar diyotlarla sinyal doğrulttuk, sınırladık ve kenetledik. Bu derste ise diyoda bambaşka bir görev vereceğiz: değişmek isteyen bir gerilimi sabit tutmak. Besleme geriliminin bazen yükselip bazen düştüğünü, fakat bağladığımız devrenin kararlı bir gerilim istediğini düşünün. Tek bir ucuz eleman, çıkış geriliminin belirli bir değerin üzerine çıkmasına karşı bir duvar gibi davranabilir mi? Evet. Bu eleman Zener diyottur. İlginç olan şu: Zener diyot, normal diyotta kaçınmaya çalıştığımız ters kırılma bölgesini kontrollü ve yararlı biçimde kullanır. Önce bu davranışı anlayacağız, sonra gerçek bir regülatör devresinde iki farklı yük için bütün akım, gerilim ve güç hesaplarını adım adım yapacağız.

2. 2. Kontrollü ters kırılma

   

   İleri yönde: normal diyot, ≈ 0,7 V

   Ters yönde: akım önce çok küçüktür

   |V_D| = V_Z → kontrollü kırılma

   Kırılmada ΔI_Z büyük, ΔV_Z küçüktür

   Koşul: I_Z ve P_Z güvenli sınırda

   Sesli anlatım metni

   Normal diyodu hatırlayalım. İleri yönde yaklaşık sıfır virgül yedi volttan sonra iletime geçer. Ters yönde ise akımı keser; ters gerilim yeterince büyürse kırılma oluşur ve akım hızla artar. Normal bir diyotta bu durum elemanı bozabilir. Zener diyot ise belirli ve düşük bir ters gerilimde güvenli biçimde kırılmak üzere üretilmiştir. Bu değere Zener gerilimi, V z, deriz. Sembolünde katot çizgisinin kırık olması da Zener diyodu ayırt etmemizi sağlar. Temel özellik şudur: Zener kırılma bölgesindeyken üzerinden geçen akım önemli ölçüde değişse bile uçlarındaki gerilim yaklaşık V z değerinde kalır. Elbette akım ve güç sınırlarını aşmamalıyız. Bu yaklaşık sabit gerilim davranışı, Zener diyodu basit bir gerilim referansı ve regülatör yapar.

3. 3. Zener I–V karakteristiği

   

   Sağ taraf: ileri iletim ≈ 0,7 V

   Sol taraf: ters kesim bölgesi

   V_D = −V_Z → eğri keskin döner

   Dik bölge → yaklaşık sabit gerilim

   Regülasyon: V_D ≈ V_Z

   Sesli anlatım metni

   Bunu akım-gerilim eğrisi üzerinde görelim. Yatay eksen diyot gerilimi, düşey eksen diyot akımıdır. Sağ tarafta ileri polarma vardır. Normal diyotta olduğu gibi yaklaşık sıfır virgül yedi volt civarında akım hızla yükselir. Sol tarafta ters polarma bölgesindeyiz. Önce ters akım çok küçüktür; diyot neredeyse açık devre gibi davranır. Ters gerilimin büyüklüğü V z değerine ulaştığında eğri keskin biçimde döner ve neredeyse düşey hale gelir. Çalışma noktası bu düşey bölge boyunca hareket ederken akım büyük ölçüde değişir, fakat gerilim çok az değişir. Grafikteki bu dik duvar, regülasyon fikrinin görsel karşılığıdır: geniş bir akım aralığına karşı yaklaşık sabit bir gerilim.

4. 4. Taşma kanalı benzetmesi

   

   Su seviyesi ↔ çıkış gerilimi

   Taşma yüksekliği ↔ V_Z

   Seviye < V_Z → Zener OFF

   Ek su ↔ I_Z olarak taşar

   Güç sınırı ↔ kanal kapasitesi

   Sesli anlatım metni

   Fiziksel bir benzetme yapalım. Su doldurduğumuz bir haznenin yan tarafında sabit yükseklikte bir taşma kanalı olsun. Su seviyesi çıkış gerilimini, kanalın yüksekliği Zener gerilimini temsil etsin. Seviye kanalın altındayken taşma olmaz; Zener kesimdedir. Seviye kanala ulaştığında eklenen su taşma kanalından akar. Ne kadar fazla su eklersek ekleyelim, seviye kanalın yüksekliğinin çok üzerine çıkamaz. Taşan su Zener akımıdır; sabit kalan seviye ise regüle edilmiş çıkış gerilimidir. Benzetmenin sınırını da unutmayın: kanalın taşıyabileceği su gibi, Zener diyodun da güvenli bir akım ve güç sınırı vardır.

5. 5. Regülatörün iletim testi

   

   Devre: R seri, D_Z ∥ R_L

   Tuzak: Zener var diye V_L = V_Z yazma

   Zeneri çıkar: V_test = V_i R_L/(R + R_L)

   V_test < V_Z → D_Z OFF

   V_test ≥ V_Z → D_Z ON, V_L ≈ V_Z

   Kural: önce test et, sonra güven

   Sesli anlatım metni

   Şimdi gerçek regülatör devresine bakalım. Giriş ile çıkış düğümü arasına seri R direncini, çıkışa paralel olarak Zener diyodu ve yük direnci R L'yi bağlıyoruz. Buradaki en yaygın hata, devrede Zener gördüğümüz anda çıkışa doğrudan V z yazmaktır. Bunu yapmayacağız. Önce Zener gerçekten iletimde mi diye test edeceğiz. Zeneri devreden zihinsel olarak çıkarıp R ile R L'nin oluşturduğu gerilim bölücünün düğüm gerilimini buluruz: V test eşittir V i çarpı R L bölü R artı R L. V test, V z değerinden küçükse Zener kırılmaya ulaşamaz, kesimde kalır ve çıkış gerilim bölücünün değeridir. V test, V z değerine eşit veya büyükse Zener iletime geçer ve çıkışı yaklaşık V z değerinde tutar. Kısacası: önce test et, sonra V z değerine güven. Birinci yük durumunda tam da bu ayrım belirleyici olacak.

6. 6. Verilenler ve güç sınırı

   

   $V_{\mathrm{i}} = 16 V, R = 1 k\Omega, V_{\mathrm{Z}} = 10 V$

   P_Z,max = 30 mW

   $I_{\mathrm{Z,max}} = P_{\mathrm{Z,max}}/V_{\mathrm{Z}}$

   I_Z,max = 30 mW/10 V = 3 mA

   R_L: 1,2 kΩ ve 3 kΩ

   Aranan: V_L, V_R, I_Z, P_Z

   Sesli anlatım metni

   Problemimizde giriş gerilimi on altı volt, seri direnç bir kiloohm ve Zener gerilimi on volttur. Zener diyodun izin verilen en büyük gücü otuz miliwatt verilmiş. Önce güvenli en büyük Zener akımını bulalım. P z eşittir V z çarpı I z olduğuna göre, I z maksimum eşittir P z maksimum bölü V z. Otuz miliwattı on volta bölersek üç miliamper elde ederiz. Yani Zener akımının üç miliamperi aşmaması gerekir. Şimdi iki ayrı yük için yük gerilimini V L, seri direnç gerilimini V R, Zener akımını I z ve Zener gücünü P z bulacağız. A durumunda R L bir virgül iki kiloohm, B durumunda ise üç kiloohm. Her durumda önce iletim testini yapacağız.

7. 7. Durum A — Zener kesimde

   

   $R_{\mathrm{L}} = 1,2 k\Omega$

   $V_{\mathrm{test}} = 16\cdot 1,2/(1 + 1,2) = 8,73 V$

   8,73 V < 10 V → D_Z OFF

   I = 16/(1 + 1,2) kΩ = 7,27 mA

   $V_{\mathrm{L}} = 8,73 V; V_{\mathrm{R}} = 7,27 V$

   $I_{\mathrm{Z}} = 0; P_{\mathrm{Z}} = 0$

   Kontrol: V_R + V_L = 16 V

   Sesli anlatım metni

   A durumu: R L bir virgül iki kiloohm. Önce Zeneri çıkarıp bölücü gerilimini hesaplayalım. V test eşittir on altı çarpı bir virgül iki bölü bir artı bir virgül iki. Pay on dokuz virgül iki, payda iki virgül ikidir. Sonuç sekiz virgül yetmiş üç volttur. Sekiz virgül yetmiş üç volt, on voltluk V z değerinden küçüktür. Demek ki Zener iletime geçmez; I z sıfırdır ve regülasyon yoktur. Devre artık R ile R L'nin seri bağlandığı sıradan bir bölücüdür. Devre akımı on altı volt bölü iki virgül iki kiloohm, yani yedi virgül yirmi yedi miliamperdir. Yük gerilimi bu akım çarpı bir virgül iki kiloohm: sekiz virgül yetmiş üç volt. Seri direnç gerilimi on altı eksi sekiz virgül yetmiş üç, yani yedi virgül yirmi yedi volttur. Zener akımı sıfır olduğundan Zener gücü de sıfırdır. Kontrol olarak V R artı V L yine on altı voltu verir. Bu sonuç önemli: ağır yük düğümü on voltun altına çekti ve Zener devrede olmasına rağmen çıkışı regüle edemedi.

8. 8. Durum B — Zener iletimde

   

   $R_{\mathrm{L}} = 3 k\Omega$

   $V_{\mathrm{test}} = 16\cdot 3/(1 + 3) = 12 V$

   12 V > 10 V → D_Z ON; V_L = 10 V

   V_R = 6 V; I_R = 6 mA

   I_L = 10/3 kΩ = 3,33 mA

   I_Z = I_R − I_L = 2,67 mA

   P_Z = 10·2,67 = 26,7 mW < 30 mW

   Sesli anlatım metni

   B durumu: R L üç kiloohm. Yine önce Zeneri çıkarıp test gerilimini bulalım. V test eşittir on altı çarpı üç bölü bir artı üç. Kırk sekiz bölü dört, yani on iki volttur. On iki volt, on voltluk V z değerinden büyük olduğu için Zener iletime geçer ve yük gerilimini yaklaşık on voltta tutar. Seri direnç üzerindeki gerilim on altı eksi on, yani altı volttur. R akımı altı volt bölü bir kiloohm: altı miliamper. Yük akımı on volt bölü üç kiloohm: üç virgül otuz üç miliamper. Düğümde Kirchhoff akım yasasını uygularsak I z eşittir I R eksi I L. Altı eksi üç virgül otuz üç, yani iki virgül altmış yedi miliamper. Zener gücü on volt çarpı iki virgül altmış yedi miliamper: yirmi altı virgül yedi miliwatt. Bu değer otuz miliwattlık sınırdan küçük ve I z de üç miliamperlik maksimumun altındadır. Zener güvenlidir ve çıkış on voltta regüledir. Birim kontrolü de önemlidir: volt bölü kiloohm miliamper verir; amper sonucu bulsaydık bin katlık bir hata yaptığımızı anlardık.

9. 9. Çözüm algoritması

   

   1) Zeneri çıkar ve V_test değerini bul

   2) V_test değerini V_Z ile karşılaştır

   3) ON ise V_L ≈ V_Z; OFF ise bölücü

   4) I_R = I_L + I_Z ile akımları ayır

   5) P_Z = V_Z I_Z ve sınırı denetle

   A: regülasyon yok; B: 10 V regüle

   Sesli anlatım metni

   Özetleyelim. Zener diyot ters kırılma bölgesinde yaklaşık sabit V z gerilimi sağlayan kontrollü bir diyottur. Regülatör devresinde çıkışa hemen V z yazmadan önce Zeneri çıkarıp gerilim bölücü testini yaparız. Bir virgül iki kiloohmluk ağır yükte test gerilimi sekiz virgül yetmiş üç volt çıktı; Zener kesimde kaldı ve regülasyon kayboldu. Üç kiloohmluk yükte test gerilimi on iki volt oldu; Zener iletime geçti, çıkış on volta kilitlendi. Bu durumda I R altı, I L üç virgül otuz üç ve I z iki virgül altmış yedi miliamperdir. P z yirmi altı virgül yedi miliwatt olup otuz miliwatt sınırının altındadır. Hatırlanacak çözüm sırası şudur: Zeneri çıkar, V testi bul, V z ile karşılaştır; sonra akımları KCL ile ayır ve en son güç sınırını denetle.

Kaynak video: Elektronik #26 Zener Diyot Örnek 1 Zener Diyot Örnek Soru Çözümü: Temel Devre Analizi ve Uygulamaları (21:24)