Mekanik Titreşimler #08 | Viskoz Sönüm: Az, Kritik ve Aşırı Sönüm

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste doğal frekansı enerjiden bulduk; ama gerçekte her titreşim bir gün durur. Bugün sisteme viskoz sönümleyiciyi ekliyoruz. Açılışta 3D animasyonda aynı üç yay–kütle sistemi, farklı sönümleyicilerle 15 mm çekilip birlikte bırakılıyor: biri salınıyor, biri en hızlı yerine dönüyor, biri sürünüyor. En güçlü sönüm en hızlı mı durdurur? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Hareket denklemi m ẍ + c ẋ + k x = 0; karakteristik denklem m s² + c s + k = 0 - Kritik sönüm katsayısı c_c = 2√(km) = 2 m ωn = 80 N·s/m (2 kg, 800 N/m); sönüm oranı ζ = c / c_c → 8 / 80 / 240 N·s/m: 0.1 / 1 / 3 - Az sönüm: ωd = √(1 − ζ²) ωn ≈ 19.90 rad/s; zarf 15 e^(−2t) → 1 s'de ≈ 2.03 mm - Kritik sönüm: 0.3 s'de ≈ 0.26 mm; aşırı sönüm (ζ = 3): kökler ≈ −3.43 ve −116.57, 0.3 s'de ≈ 5.52 mm, 1 s'de 0.50 mm - Uygulamalar: süspansiyon 0.2–0.4, kapı kapatıcı ≈ 1, ölçü aleti 0.7 (56 N·s/m) - Üç tuzak Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:17 En Güçlü Sönüm En Hızlı mı Durdurur? 0:49 Hareket Denklemi 1:20 Karakteristik Denklem 1:58 Kritik Sönüm ve Sönüm Oranı 2:45 Az Sönüm: Sönen Salınım 3:33 Kritik ve Aşırı Sönüm 4:22 Mühendislikte Seçim 4:52 Üç Tuzak 5:30 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste sönümü ölçmek: logaritmik azalma, çevrim başına enerji kaybı ve kuru sürtünme sönümü. Kaynak kitap: Singiresu S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — Bölüm 2.6.1–2.6.2 (konu sırası, tanımlar, bağıntılar ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Uçak ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin sekizinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.