Deprem Mühendisliği #15 | Elastik Olmayan Sistemler II: Sabit Süneklik Spektrumu ve TBDY R, D

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılıştaki 3D animasyonda periyotları 0.15, 0.34 ve 1 saniye olan üç çerçeve var. Üçü de aynı hedefe göre tasarlandı: deprem sırasında süneklik 4'ü geçmeyecek. Bunun için soldakine ağırlığının yüzde 22'si, ortadakine yüzde 23'ü, sağdakine yalnız yüzde 11'i kadar akma dayanımı verdik. Zemini aynı yapay kayıtla sallayınca üçü de akıyor ve üçünde de süneklik göstergesi 4'e ulaşıyor; ama dayanım azaltma katsayıları çok farklı. Bu derste belirli bir süneklik için gereken dayanımı veren sabit süneklik spektrumunu, R_y–μ–T_n ilişkisini, akmanın harcadığı enerjiyi ve Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği'nin R ve D katsayılarını görüyoruz. Bu derste: - Soru tersine: süneklik belliyse ne kadar dayanım gerekir? Rastgele bir dayanım istenen sünekliği nadiren tam verir; dayanım, iki veri noktası arasında logaritmik ölçekte ara değer alınıp yinelemeyle bulunur. - Örnek çerçeve (periyot 0.34 s, ağırlık 784.8 kN, yapay kayıt): normalize dayanım 0.5'te süneklik 2.05, 0.25'te 4.09; süneklik 4 için normalize dayanım yaklaşık 0.25, yani R_y yaklaşık 3.95. - Sayılarla: akma dayanımı 706 / 3.95 ≈ 179 kN; A_y / g = 0.90 / 3.95 ≈ 0.23; akma yer değiştirmesi 25.9 / 3.95 ≈ 6.5 mm; en büyük yer değiştirme 4 · 6.5 ≈ 26 mm, doğrusal sistemin 25.9 mm'sine çok yakın. - Sabit süneklik spektrumu: her periyot için tekrarlanır; birden çok dayanım aynı sünekliği verirse tasarım için en büyüğü alınır. Süneklik yalnız 1.5 olsa bile dayanım belirgin düşer (çerçevede 1.43'e bölünür); 2, 4 ve 8'de azalma sürer ama kazanç küçülür. - R_y periyoda bağlıdır: çok kısa periyotta küçüktür (0.05 s'de yaklaşık 1.4), uzun periyotta süneklik değerine yaklaşır; tek bir kayıtta arada düzensizdir (0.15 s'de 2.1, 1 s'de 3.82). - Tasarım kuralları: çok kısa periyotta R_y = 1; kısa periyotta eşit enerji kuralı R_y = kök(2μ − 1); orta ve uzun periyotta eşit yer değiştirme kuralı R_y = μ. Süneklik 4 için eşit enerji kök 7 ≈ 2.65 verir; en büyük yer değiştirme doğrusal sistemin yaklaşık 1.51 katıdır. - Enerji dengesi: giren enerji kinetik, sönüm, geri kazanılabilir şekil değiştirme ve akma enerjisine dağılır; sarsıntı bitince geriye harcanan enerji kalır. Doğrusal çerçeveye giren 38.4 kJ'ün tamamını sönüm harcar; R_y 4'lü çerçevede 29 kJ'ün 9.3'ünü sönüm, 19.7'sini (yaklaşık yüzde 68) akma harcar. - TBDY 2018: R taşıyıcı sistem davranış katsayısı, D dayanım fazlalığı katsayısı; R = μ_k · D (önem katsayısı 1). Akma dayanımı azaltma katsayısı T_B'den uzun periyotta μ_k, kısa periyotta 1'den doğrusal artar; deprem yükü azaltma katsayısı R_a = D · R_y. Süneklik düzeyi yüksek yerinde dökme betonarme çerçevede R = 8, D = 3, yani μ_k ≈ 2.67. - TBDY ile çerçevemiz (S_DS 1.10, T_B ≈ 0.55 s): elastik kuvvet 1.10 · 784.8 ≈ 863 kN; R_y = 1 + 1.67 · 0.62 ≈ 2.04; akma dayanımı ≈ 423 kN; R_a = 3 · 2.04 ≈ 6.12; tasarım kuvveti 863 / 6.12 ≈ 141 kN. Aradaki 3 kat D katsayısının karşıladığı dayanım fazlalığıdır. - Üç yanılgı: R_y her periyotta süneklik kadardır sanmak, yönetmelikteki R'yi süneklik sanmak, akmanın etkisini sabit bir ek sönümle temsil etmek. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:35 Bir Bakış: Üç Periyot, Aynı Süneklik 1:17 Belirli Süneklik İçin Dayanım 1:59 Örnek: Çerçevemiz, μ = 4 2:34 Sabit Süneklik Spektrumu: Adımlar 3:03 Yapay Kaydın Sabit Süneklik Spektrumu 3:35 Periyoda Göre Dayanım Azaltma 4:06 Tasarım Kuralları 4:45 Harcanan Enerji 5:23 TBDY 2018: R ve D Katsayıları 6:10 Örnek: TBDY ile Çerçevemiz 7:04 Üç Yanılgı 7:45 Özet Bir sonraki derste tek serbestlik dereceli yaklaşımı genişletiyoruz: genelleştirilmiş sistemler ve Rayleigh yöntemi. Kaynak kitap: A. K. Chopra, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 5. baskı SI (Pearson, 2020), Bölüm 7.5–7.9 ve 7.11–7.12. Tamamlayıcı: Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018, Bölüm 4.2–4.4 ve Ek 4A. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kaynaklardan alındı; 3D sahne, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Deprem Mühendisliği serisinin on beşinci dersi. Ön koşul: bu serinin on dördüncü dersi (elastik olmayan sistemler I: akma, süneklik ve dayanım azaltma).