Sistem Dinamiği #04 | Ters Laplace Dönüşümü ve Diferansiyel Denklem Çözümü

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bu araba bir yay ve bir sönümleyiciyle duvara bağlı. Arabayı 6 santim çekip tutuyoruz. Ve bırakıyoruz. Bakın: denge noktasını geçiyor, öbür yana 2 santim kadar gidiyor, geri dönüyor ve birkaç salınımda duruyor. Görüntü yarı hızda. Bu hareketin formülü ne? Bıraktığımız 6 santim ve sıfır hız, denkleme nereden girecek? Dersin sonunda ikisini de bulacağız. Bu derste: - Kısmi Kesirler: Tankın Tam Cevabı: Önce tankla başlayalım. H s, 0.2 bölü s çarpı 5 s artı 1 idi. Tabloda böyle bir satır yok; ama bu kesri iki basit kesrin toplamı olarak yazabiliriz. - Katlı Kutup: Üstelin Önünde t: Peki iki kutup aynı yere düşerse? Örnek: s artı 5, bölü s artı 2'nin karesi. Kutup eksi 2, iki kez. - Diferansiyel Denklemin Laplace ile Çözümü: Şimdi kancadaki arabaya dönelim. Kütle 10 kilogram, yay sabiti 100 newton bölü metre, sönüm katsayısı 20 newton saniye bölü metre. - Karmaşık Kutuplar: Kareye Tamamla: Paydanın köklerine bakalım: diskriminant 4 eksi 40, eksi 36. Kökler eksi 1 artı eksi j 3: karmaşık kutuplar. - Kontrol: Başlangıç Koşulları ve Salınım: Kontrol edelim. t sıfırken kosinüs 1, sinüs 0: x eşittir 6 santim; tam bıraktığımız yer. Bölümler: 0:00 Bu hareketin formülü ne? 0:47 Kısmi Kesirler: Tankın Tam Cevabı 2:16 Katlı Kutup: Üstelin Önünde t 3:09 Diferansiyel Denklemin Laplace ile Çözümü 4:25 Karmaşık Kutuplar: Kareye Tamamla 5:26 Kontrol: Başlangıç Koşulları ve Salınım 6:19 Özet ve Sıradaki Ders Bir sonraki derste mekanik sistemlerin yapı taşlarını tanıyacağız: kütle, yay ve sönümleyici. Kaynak kitap: Katsuhiko Ogata, System Dynamics, 4. baskı — 2-4 ve 2-5 (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Sistem Dinamiği serisinin dördüncü dersi.