Sistem Dinamiği #16 | Elektromekanik Sistemler: DC Servomotor ve Dişli Yansıtması

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir motora gerilim verdiğinizde ne olur, neden sonsuza kadar hızlanmaz? Kesitli bir motorda akım yükseliyor, moment üretiyor ve mil hızlanıyor. Dönen sargı da zıt EMK üretiyor; hız arttıkça akım azalıyor ve hız bir değerde oturuyor. Milin ucundaki dişliyle yük on kat yavaş, on kat büyük momentle dönüyor. Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: DC servomotor bir elektrik devresi ile bir mekanik sistemin aynı modelde birleşmesidir. Endüvi devresi zıt EMK ile hıza, moment denklemi akımla devreye bağlanır; bu karşılıklı bağ hızı kendiliğinden sınırlar. SI birimlerinde moment sabiti ile zıt EMK sabiti eşittir (güç dengesi). - Soru 1 (tam çözüm): R 1 ohm, L 10 mH, J 0,01 kg·m², b 0,01 N·m·s/rad, K 0,1: açı/gerilim = 1000/(s(s² + 101s + 200)); kutuplar 0, yaklaşık −2 ve −99. En sık hata zıt EMK işaretini ters almak: hız sınırsız artar. - Soru 2 (tam çözüm): endüktans ihmal edilince motor kazancı 5, zaman sabiti 0,5 s; 12 V'ta son hız 60 rad/s (yaklaşık 573 dev/dk). Sağlama: 6 V + 6 V = 12 V ve 72 W = 36 + 36 W. En sık hata rad/s ile dev/dk'yı karıştırmak. - Soru 3 (tam çözüm): 10/100 dişli: yük ataleti ve sürtünmesi n² ile motor miline yansır; eşdeğer model 1/(s(s + 2)). Sağlama: iki taraftaki kinetik enerji eşit. En sık hata n² yerine n kullanmak. Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 1:03 Kaynak kitap ve kapsam 1:36 Endüvi devresi ve zıt EMK 2:14 Moment denklemi 2:45 Moment sabiti ve zıt EMK sabiti eşitliği 3:26 Blok diyagram ve geri besleme 4:00 Dişli yansıtması 4:34 Tuzaklar 4:56 Soru 1: tam motor modeli 5:28 Soru 1: denklemler 6:39 Soru 1: sayılarla transfer fonksiyonu 7:42 Soru 1: kutuplar, sağlama ve en sık hata 8:43 Soru 2: endüktans ihmali 9:06 Soru 2: motor kazancı ve zaman sabiti 10:17 Soru 2: güç dengesi ve en sık hata 11:22 Soru 3: dişli kutusu 11:56 Soru 3: eşdeğer atalet ve sürtünme 13:06 Soru 3: enerji sağlaması ve en sık hata 13:55 Özet 14:18 Kural ve sonraki ders Gelecek derste: işlemsel kuvvetlendirici sistemleri: ideal op-amp, eviren ve evirmeyen kuvvetlendirici, op-amp devrelerinin transfer fonksiyonu. Kaynak kitap: Katsuhiko Ogata, System Dynamics, 4. baskı — Bölüm 6 (§6-5) elektromekanik sistemler: endüvi kontrollü DC servomotor, zıt EMK ve moment sabiti, motorun transfer fonksiyonu, endüvi endüktansının ihmali, dişli kutusunun yük ataletini ve sürtünmesini motor miline yansıtması (Örnek 6-7, 6-8) (konu sırası, problem tipleri ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Sistem Dinamiği serisinin on altıncı dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.