Yapı Statiği #12 | Tesir Çizgileriyle En Büyük Etki ve Müller-Breslau İlkesi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

B'den sonra 4 m konsolu olan 12 m'lik bir kirişi açılışta 3D animasyonda metre başına 10 kN'luk bir kalabalık dolduruyor; ortadaki C noktasında moment 140 kN·m. Konsoldaki kalabalığı kaldırınca yük azalıyor, ama moment 180 kN·m'ye çıkıyor. Hangi bölgeyi yükleyeceğimizi nereden bileceğiz? Kirişi C'de mafsalla ayırıp döndürünce cevabı şeklin kendisi veriyor. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Yayılı yükün etkisi: yük şiddeti çarpı yüklü bölgedeki tesir çizgisi alanı; eksi alandaki yük etkiyi azaltır. - C'deki moment çizgisi: tepe 6 · 6 / 12 = 3 m, konsol ucunda −2; alanlar 18 ve −4 metrekare. Her yerde yük: 10 · 14 = 140; yalnız açıklıkta: 10 · 18 = 180 kN·m (statik: 360 − 180 = 180). - En büyük pozitif moment: 50 kN tekil yük tepede 150, 10 kN/m hareketli yük açıklıkta 180, 4 kN/m ölü yük her yerde 56; toplam 386 kN·m. - En büyük negatif moment: −100 − 40 + 56 = −84 kN·m; C kesiti iki yöne de hazır olmalı. - Müller-Breslau ilkesi (1886): tepki için kayıcı kılavuz, kesme için kayan bağlantı, moment için mafsal. Şekil yükün yerini, statik tepe değerini verir. - Şekillerden: A tepkisi uçta −0.333; C'deki kesme −0.5 / +0.5, uçta −0.333; C'deki moment tepe 3, uç −2. - Üç tuzak: en büyük etki için bütün kirişi yüklemek (konsoldaki yük 40 kN·m kaybettirdi), ölü yükü seçmeye kalkmak (56 yerine 72), Müller-Breslau'da yanlış bağı kaldırmak. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:20 Yükü Azalt, Moment Artsın 1:01 Yayılı Yükün Kuralı 1:37 Alanlarla Hesap 2:28 En Büyük Pozitif Moment 3:06 En Büyük Negatif Moment 3:33 Müller-Breslau İlkesi 4:10 Konsollu Kirişte Üç Şekil 4:49 Üç Tuzak 5:14 Özet ve Sıradaki Ders Bir sonraki derste yükün döşeme kirişleri üzerinden geldiği sistemlere ve köprü kafeslerine geçeceğiz: bir kafes çubuğunun tesir çizgisi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §6.2–6.3. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin on ikinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.