Mukavemet #21 | T Kesitli Kiriş: Tarafsız Eksen, Steiner ve İki Ayrı Gerilme

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste eğilme formülünü bulduk; dikdörtgen ve I profilde tarafsız eksen tam ortadaydı. Bugün sınavın gözdesi olan soru: dökme demirden bir kirişin kesiti T şeklinde, moment verilmiş. En büyük çekme ve basma gerilmesi ne, kiriş taşır mı? Ve kiriş neden üstten değil de alttan çatlar? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Kapsam ve mantık: tarafsız eksen kesitin denge çizgisi, yani alanın ağırlık merkezi; T kesitte ortada değil, yukarıda. - Klasik yanlış: ekseni yüksekliğin ortasına koyup tek bir uzaklık kullanmak. - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): başlık 150 × 30, gövde 30 × 150 mm, M = 9 kN·m. (a) ağırlık merkezi ȳ = 120 mm, (b) paralel eksen (Steiner) teoremiyle I = 27 × 10⁶ mm⁴, (c) alt lifte 40 MPa çekme, üst lifte 20 MPa basma. Sağlama ve en sık hatalar. - Soru 2 (tasarım): aynı kesit dökme demir, emniyet gerilmesi çekmede 30, basmada 90 MPa, 3 m açıklık. T kesitte 9 kN, ters T kesitte 18 kN: sadece ters çevirerek iki kat. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (ȳ = 109 mm). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu: T kesitli dökme demir kiriş neden alttan çatlar? 0:34 Kapsam ve mantık: kesit bir terazi 1:36 Klasik yanlış: ekseni ortada sanmak 2:03 Soru 1: T kesitte en büyük çekme ve basma 2:51 Adım 1: ağırlık merkezi 3:58 Adım 2: atalet momenti, Steiner (gövde) 5:05 Adım 2: atalet momenti (başlık) 6:04 Adım 3: iki ayrı gerilme 7:16 Soru 2: dökme demir, T mi ters T mi? 8:02 Başlık üstte: taşıma momenti 8:57 Ters T ve taşınabilecek kuvvet 10:07 Soru 3: sıra sizde 10:25 Soru 3: çözüm 11:11 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 11:36 Akılda kalacak kural Gelecek derste: moment kesitin simetri ekseni doğrultusunda olmadığında, yani eğik eğilme. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 6.4 eğilme formülü, simetrik olmayan kesitte uygulama (tarafsız eksen ağırlık merkezinden, paralel eksen teoremi) (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin yirmi birinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.