Deprem Mühendisliği #20 | Tepki Spektrumu Analizi: SRSS, CQC ve TBDY Mod Birleştirme Yöntemi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılıştaki 3D animasyonda iki katlı binanın yanında iki tek kolonlu sistem var: birinin periyodu 0.48, ötekininki 0.18 saniye; üçü aynı kayıtla sallanıyor. Binanın birinci modu ortadaki kolon gibi, ikinci modu sağdaki gibi titreşiyor. Kolonların en büyük ötelemesini tepki spektrumu zaten veriyor. Öyleyse binanınkini geçmişi hesaplamadan bulabilir miyiz? Bulabiliriz, ama tepeler aynı anda gelmediği için bir birleştirme kuralı gerekir. Bu derste tepki spektrumu analizini ve yönetmelikteki mod birleştirme yöntemini görüyoruz. Bu derste: - En büyük modal tepki: r_no = r_n^st A_n; A_n, periyot ve sönüm için spektrumdan okunur. Kat ötelemesi Γn φjn Dn, taban kesmesi Mn* An, kuvvetler sn An. Bir modun bütün büyüklükleri aynı anda en büyük olur. - Birleştirme: mutlak toplam (ABSSUM) yalnız bir üst sınırdır; SRSS karelerin toplamının kareköküdür; CQC çapraz terimleri korelasyon katsayısıyla ekler ve frekanslar ayrıksa SRSS'e döner. - Sınama (geçen dersin kaydının kendi spektrumu): taban kesmeleri 702 ve 47 kN; ABSSUM 749, SRSS ≈ 703, zaman tanım alanında bulunan gerçek değer 704 kN. Çatıda SRSS 31.7 mm, gerçek değerin aynısı. - Tasarım spektrumu (S_DS 1.10, S_D1 0.60, %5): T_A ≈ 0.11, T_B ≈ 0.55 s; iki periyot da platoda, A = 1.10 g; D1 63.1, D2 9.2 mm. - Modal kuvvetler: birinci mod (625, 1011) kN aynı yönde, ikinci mod (239, −147) kN ters yönde. Birleştirme kuvvetlere değil, her büyüklüğün kendi modal değerlerine uygulanır. - Taban kesmesi: 1636 ve 91 kN; ABSSUM 1727, SRSS 1638, CQC 1639 kN (periyot oranı 0.38, korelasyon yüzde 1'in altında). Üst kat kesmesi: 1011 ve −147 → SRSS 1021 kN; ikinci modun payı tabanda yüzde 6, üst katta yüzde 15. - Çatı ötelemesi SRSS 73.9 mm; bunlar elastik değerler (V_b ≈ W'nin yüzde 104'ü). Tasarımda spektral ivme deprem yükü azaltma katsayısına bölünür, yer değiştirmeler yeniden çarpılır. - TBDY 2018: Mod Birleştirme ve Mod Toplama yöntemleri; etkin kütleler toplamı en az yüzde 95, katkısı yüzde 3'ten büyük her mod alınır. Örnekte birinci mod yüzde 94.7: ikinci mod da gerekir. Genel kural tam karesel birleştirme; tüm periyot oranları 0.8'in altındaysa karelerin toplamının karekökü kullanılabilir. Taban kesmesi eşdeğer deprem yükü yöntemiyle bulunanın düzensizliği olmayan binalarda en az yüzde 80'i olmalı. - Blok özeti: tasarım spektrumu, sayısal çözüm, akma ve süneklik, genelleştirilmiş sistemler, kütle ve rijitlik matrisleri, doğal modlar, modal analiz ve tepki spektrumu analizi. - Üç yanılgı: mod tepelerini toplamanın en doğrusu olduğunu sanmak, SRSS'i her zaman yeterli sanmak, birinci modu tek başına yeterli sanmak. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:26 Bir Bakış: Spektrum Zaten Biliyor 1:03 En Büyük Modal Tepki 1:34 Modları Birleştirme Kuralları 2:12 Sınama: Geçen Dersin Kaydı 2:46 Tasarım Spektrumu ile 3:20 Modal Eşdeğer Statik Kuvvetler 3:49 Taban ve Kat Kesmeleri 4:27 Çatı Ötelemesi ve Azaltma 4:52 TBDY 2018: Mod Birleştirme 5:34 Blok Özeti 6:00 Üç Yanılgı 6:29 Özet Deprem mühendisliği serisinin bu bloğu bu dersle tamamlanıyor. Kaynak kitap: A. K. Chopra, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 5. baskı SI (Pearson, 2020), Bölüm 13.7–13.8; Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018, §4.8 ve EK 4B.2. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kaynaklardan alındı; 3D sahne, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Deprem Mühendisliği serisinin yirminci dersi. Ön koşul: bu serinin on dokuzuncu dersi (modal analiz).

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.