Isı Transferi #25 | Borularda Laminer ve Türbülanslı Akış: Nusselt Sayısı ve OpenFOAM

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Önceki derste borudaki ısıl analizi kurduk; ısı taşınım katsayısını hep verilmiş aldık. Bugün o katsayıyı kendimiz buluyoruz: laminer akışta Nusselt sabit bir sayıdır, türbülanslı akışta Dittus–Boelter bağıntısından gelir. Sınavda soru şöyle gelir: 30 °C su, 6 mm çaplı ve 10 m boyunda ince bir boruda 0.15 m/s hızla akıyor, yüzey 60 °C; katsayı, çıkış sıcaklığı, ısı ve pompalama gücü ne olur? Sonra aynı laminer boruyu OpenFOAM ile bilgisayara çözdürüyoruz. Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: tam gelişmiş laminer akışta hız profili paraboldür, merkez hızı ortalamanın iki katıdır, sürtünme faktörü f = 64/Re'dir ve Nusselt sabittir: sabit yüzey sıcaklığında 3.66, sabit ısı akısında 4.36. Türbülanslı akışta Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^n; ısıtmada n = 0.4, soğutmada n = 0.3. - Klasik yanlışlar: laminer akışta Dittus–Boelter kullanmak (Nusselt 13.75 çıkar, 3.8 kat fazla); soğutmada ısıtma üssünü (0.4) seçmek; merkez hızını ortalama hız sanmak. - Soru 1 (laminer su, tam çözüm): D = 6 mm, L = 10 m, su 30 °C, 0.15 m/s, yüzey 60 °C. Re = 1495 (laminer); Nu = 3.66, h = 388.6 W/m²K; çıkış 59.54 °C, Q ≈ 518 W; f = 64/Re ile basınç düşümü ≈ 795 Pa, pompalama gücü ≈ 3.37 mW. - OpenFOAM adımı: 10 mm çaplı laminer boru, Re = 500; OpenFOAM v2606 simpleFoam + sıcaklık için ek taşınım denklemi, eksenel simetrik kama, 24 000 hücre. Sonuç: tam gelişmiş Nusselt 3.665 (kitap 3.66, fark %0.1), merkez hızı ortalamanın 1.996 katı, f·Re = 64.2; hız profili yaklaşık 27 çapta oturuyor (kitabın kaba tahmini 25). - Soru 2 (türbülanslı hava, tam çözüm): D = 10 cm, L = 5 m, hava 90 °C, 6 m/s, yüzey 50 °C. Re = 28 612; soğutma olduğu için n = 0.3; Nu = 76.44, h = 22.57 W/m²K; çıkış ≈ 69 °C, ısı kaybı ≈ 997 W. Yanlış üs (0.4) ısıyı yaklaşık %2 küçük verir. Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:52 Kaynak kitap: katsayıyı kendimiz buluyoruz 1:27 Laminer akış: parabol profil ve basınç düşümü 2:13 Laminer Nusselt: 3.66 ve 4.36 3:02 Türbülanslı akış: Dittus–Boelter ve Moody 3:53 Tuzaklar: yanlış bağıntı, yanlış üs, merkez hızı 4:19 Soru 1: ince borudan geçen su (laminer) 5:14 Adım 1: özellikler ve Reynolds 6:09 Adım 2: giriş uzunluğu ve katsayı 7:16 Adım 3: çıkış sıcaklığı ve ısı 8:36 Adım 4: basınç düşümü ve pompalama gücü 9:43 Sağlama ve en sık hata 10:44 OpenFOAM: laminer boru vakası 11:24 OpenFOAM sonucu: parabol profil ve Nusselt 3.66 12:04 Soru 2: su ceketinde soğuyan sıcak hava (türbülanslı) 13:07 Soru 2: Dittus–Boelter ile Nusselt 14:02 Soru 2: katsayı ve çıkış sıcaklığı 15:05 Soru 2: ısı kaybı ve yanlış üs 16:09 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 16:44 Akılda kalacak kural Gelecek derste: doğal taşınım: fan ya da pompa yokken sıcak yüzeyden yükselen havanın taşıdığı ısı. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2. baskı — Bölüm 8 (§8-5, §8-6) borularda laminer ve türbülanslı akış: parabol hız profili, sürtünme faktörü ve basınç düşümü, tam gelişmiş laminer Nusselt değerleri, Dittus–Boelter bağıntısı, pompalama gücü (konu sırası, problem tipleri ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Isı Transferi serisinin yirmi beşinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.