Mekanik Titreşimler #12 | Dönen Dengesizlik: Fan Motoru Neden Titrer?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste titreşimi zemin getirdi; bu kez kaynak makinenin içinde: dengesiz dönen bir kütle. Sınavda soru şöyle gelir: 200 kg'lık fan motoru toplam k = 320 000 N/m olan yaylara oturuyor, ζ = 0.1; pervanedeki dengesizlik m e = 0.05 kg·m, motor 600 dev/dk ile dönüyor. Motor ne kadar titrer, zemine ne kadar kuvvet geçer, kalkışta ne olur? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: dönen dengesiz kütle makineyi m e ω² büyüklüğünde merkezkaç kuvvetiyle iter; düşey bileşeni harmonik zorlamadır ama genliği hızın karesiyle büyür. M X / (m e) = r² / √((1 − r²)² + (2ζr)²): düşük hızda ≈ 0, r = 1'de en büyük, yüksek hızda 1'e (X → m e / M) yaklaşır. - Üç klasik yanlış: sabit kuvvetin büyütme faktörünü kullanmak (eğri r² ile başlar); yüksek hızda genliğin sıfıra gittiğini sanmak (m e / M'ye yaklaşır); dev/dk'yı doğrudan ω sanmak (× 2π / 60). - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): ωn = 40 rad/s (≈ 382 dev/dk), ω ≈ 62.83 rad/s, r ≈ 1.571; M X / m e ≈ 1.644 → X ≈ 0.411 mm; m e ω² ≈ 197.4 N, Td ≈ 0.699 → F_T ≈ 138 N; kalkışta rezonans: X = 1.25 mm, F_T ≈ 408 N. - Soru 2 (kısa varyant): 1200 dev/dk ile r ≈ 3.142, M X / m e ≈ 1.11 → X ≈ 0.278 mm; sınır m e / M = 0.25 mm, daha azı için balans gerekir. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (rezonansta M X / m e = 1 / (2ζ)). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:56 Tek fikir 1:58 Üç klasik yanlış 2:22 Soru 1: yaylar üstünde fan motoru 2:56 Adım 1: frekans oranı 3:41 Adım 2: titreşim genliği 4:29 Adım 3: zemine giden kuvvet 5:12 Adım 4: kalkışta rezonans 5:57 Soru 2: iki kat hız 6:40 Soru 3: sıra sizde 6:53 Soru 3: çözüm 7:17 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 7:37 Akılda kalacak kural Gelecek derste: titreşim yalıtımı. Kaynak kitap: S. S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — §3.7 dönen dengesizlik (M X / m e eğrileri, iletilen kuvvet), §3.6.1 iletilebilirlik (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin on ikinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.