Statik #13 | Yük, Kesme ve Moment Bağıntıları: Grafik Yöntem

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Otobüs durağının sundurması: 7 metrelik bir kiriş. Bir ucu arkadaki direğe mafsallı, 5 metrede öndeki direğe oturuyor; son 2 metre kaldırıma uzanıyor ve ucunda 3 kilonewtonluk bir tabela asılı. Kar yağıyor: metre başına 2 kilonewton. Geçen dersin yöntemiyle her aralığa ayrı denklem yazabiliriz. Ama daha kısa bir yol var: yük, kesme kuvveti ve moment birbirine bağlı. Bu derste: - Kesmenin Eğimi = Yük: İlk bağıntı: kesme kuvveti diyagramının eğimi, o noktadaki yayılı yükün şiddetidir. - Değişim = Alan, Tekil Kuvvet = Sıçrama: Bunu iki nokta arasında toplarsak: kesmedeki değişim, yük eğrisinin altındaki alandır. - Momentin Eğimi = Kesme: İkinci bağıntı bir kat yukarıda: moment diyagramının eğimi, kesme kuvvetidir. Kesme pozitifse moment artar, negatifse azalır. - Kuvvet Çifti: Bir de kuvvet çifti: kesme kuvvetini değiştirmez, ama momentte sıçrama yapar. Saat yönündeki bir kuvvet çifti, moment diyagramını kendi büyüklüğü kadar yukarı sıçratır; saat yönünün tersindeki aşağı. - Tahterevalli, Grafik Yöntemle: Geçen dersin tahterevallisini bu kurallarla çizelim. Sol uçta 300 newton aşağı: kesme eksi 300'den başlar; yük yok, sabit kalır. - Sundurma: Tepkiler: Şimdi sundurma. Önce tepkiler. Karın bileşkesi 2 çarpı 7, 14 kilonewton; kirişin ortasında, 3.5 metrede. - Sundurma: Kesme Diyagramı: Kesme diyagramı. Arka direkte artı 3 ile başlar. Yük metre başına 2 aşağı: eğim eksi 2, kesme doğrusal azalır. - Sundurma: Moment Diyagramı: Moment diyagramını alanlarla çizelim. Arka direkte sıfır. İlk üçgenin alanı: yarım çarpı 1.5 çarpı 3, 2.25. - Kesimle Kontrol: Bir değeri kesimle kontrol edelim. Kirişi ön direğin hemen sağından kesip sağ parçaya bakalım. - Eğrilerin Biçimi: Eğrilerin biçimi de kurallardan çıkar. Düzgün yayılı yük sabittir; kesme doğrusal, moment parabol olur. Bölümler: 0:00 Yük, Kesme ve Moment Bağıntıları: Grafik Yöntem 0:31 Kesmenin Eğimi = Yük 1:02 Değişim = Alan, Tekil Kuvvet = Sıçrama 1:20 Momentin Eğimi = Kesme 1:46 Kuvvet Çifti 1:59 Tahterevalli, Grafik Yöntemle 2:30 Sundurma: Tepkiler 2:58 Sundurma: Kesme Diyagramı 3:28 Sundurma: Moment Diyagramı 4:03 Kesimle Kontrol 4:23 Eğrilerin Biçimi 4:41 Üç Tuzak 5:07 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste kirişlerden ayrılıyoruz: kuru sürtünme. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Statics, 14. baskı (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Statik serisinin on üçüncü dersi.