Sistem Dinamiği #01 | Derse Giriş: Sistem, Dinamik Sistem, Matematik Model, Analiz ve Tasarım

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Merhaba, Sistem Dinamiği dersine hoş geldiniz. Karşınızda iki test standı var. İkisinde de aynı kütle, aynı yay; tek fark amortisör. Şimdi iki standın tabanı aynı anda 5 santim yükseliyor. Bakın: soldaki gövde zıplıyor, defalarca salınıyor; sağdaki kısa sürede yerine oturuyor. Hangisini arabanıza takardınız? Daha önemlisi: bunu araba yapılmadan nasıl bilebiliriz? İşte bu dersin konusu: sistem dinamiği. Bu derste: - Sistem ve Bileşen: Önce sistem kelimesiyle başlayalım. Sistem, belli bir amaç için birlikte çalışan bileşenlerin bütünüdür; bileşen ise tek başına iş gören bir birimdir. - Statik ve Dinamik Sistemler: Bir sistemin şimdiki çıkışı yalnız şimdiki girişine bağlıysa ona statik sistem denir; geçmiş girişlerine de bağlıysa dinamik sistem. - Matematik Model: Bir sistemi kurmadan önce nasıl davranacağını tahmin etmemiz gerekir. Bu tahmin matematik modelle yapılır: sistemin dinamiğini anlatan denklemlerle. - Doğrusallık ve Süperpozisyon: Diferansiyel denklemlerde önemli bir ayrım var. Bağımlı değişken ve türevleri yalnız birinci kuvvetten ve toplam hâlinde geçiyorsa denklem doğrusaldır. - Sürekli ve Ayrık Zaman: Bir ayrım daha: sürekli zamanlı ve ayrık zamanlı sistemler. Standımızda gövdenin konumu her an tanımlıdır; bu, sürekli zamanlı bir sinyaldir. - Model Nasıl Kurulur?: Peki model nasıl kurulur? Önce sistemi ve bileşenlerini tanımlar, bir şema çizeriz. - Analiz ve Tasarım: Analiz, modeli bilinen bir sistemin belirli koşullardaki davranışını incelemektir. Bölümler: 0:00 Hangisini arabanıza takardınız? 0:30 Sistem ve Bileşen 0:56 Statik ve Dinamik Sistemler 1:30 Matematik Model 2:25 Doğrusallık ve Süperpozisyon 3:16 Sürekli ve Ayrık Zaman 3:43 Model Nasıl Kurulur? 4:11 Analiz ve Tasarım 4:51 Özet ve Dersin Yol Haritası Bir sonraki derste Laplace dönüşümüyle diferansiyel denklemleri cebirle çözmeye başlıyoruz. Kaynak kitap: Katsuhiko Ogata, System Dynamics, 4. baskı — 1: 1-1 giriş, 1-2 dinamik sistemlerin matematik modeli, 1-3 analiz ve tasarım, 1-4 özet (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Sistem Dinamiği serisinin birinci dersi.