Yapı Statiği #26 | Kuvvet Yöntemi: Hiperstatik Kiriş, Uygunluk Denklemi ve Maxwell–Betti

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: 6 metrelik bir kiriş, solda ankastre, sağda kayıcı mesnet; üzerinde metrede 10 kN. Mesnet tepkileri ne? Dört bilinmeyen var, denge denklemi üç. Dördüncü denklem nereden gelir? Bu derste kuvvet yöntemiyle ilk hiperstatik kirişi çözüyor, fazla mesneti kaldırıp geri koymanın mantığını görüyor ve bir sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Mesnet bir kuvvettir: kaldır, kirişin ne kadar sarktığını hesapla, sonra o noktayı tam geri itecek kuvveti bul. Kaldır, hesapla, geri koy. - Uygunluk denklemi: Δ_B + B_y · f_BB = 0; esneklik katsayısı f_BB = ∫ m² dx / EI; Maxwell–Betti: f_ij = f_ji. - Klasik yanlış: yükü iki mesnede yarı yarıya paylaştırmak (30 + 30). - Soru 1 (ankastre–kayıcı kiriş, 10 kN/m): (a) hiperstatiklik derecesi 1, fazla bilinmeyen B_y; (b) EI Δ_B = −1620; (c) EI f_BB = 72; (d) B_y = 1620 / 72 = 22.5 kN, A_y = 37.5 kN, M_A = 45 kN·m. EI sadeleşir. - Soru 2 (kısa varyant): aynı kiriş, ortada 40 kN: f_BB değişmez, EI Δ_B = −900, B_y = 12.5 kN. Bölümler: 0:00 Bugünün Sorusu: Dört Bilinmeyen, Üç Denklem 0:45 Mesnet Bir Kuvvettir 1:20 Uygunluk Denklemi ve Maxwell–Betti 2:01 Kapsam Haritası 2:13 Klasik Yanlış: Yarı Yarıya 2:37 Soru 1: Ankastre–Kayıcı Kiriş (a, b, c, d) 3:15 (a) Derece ve Temel Sistem, (b) Δ_B 4:18 (c) f_BB, (d) Uygunluk ve Tepkiler 5:56 Soru 2 (Kısa Varyant): Ortada 40 kN 6:55 Ne Yaptık? 7:19 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste aynı yöntemi iki fazla bilinmeyenli kirişlerde kullanacağız: iki uygunluk denklemi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §10.1–10.3. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin yirmi altıncı dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.