OpenFOAM #02 | Ağ İnceltme ve Ağdan Bağımsızlık: Re 400 Kavite, Grading, mapFields

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Hocanın ödevde sorduğu tek soru şudur: sonucunuz ağdan bağımsız mı? Kapağı kayan kavitede 20×20 ağ en küçük hızı yüzde 21 yanlış veriyor. Ağı kaç kez inceltmeliyiz, ne zaman durmalıyız, bedeli ne? Bu derste Re 400 kaviteyi dört ağda gerçekten çözüyor, sonucu Ghia 1982 ile sınıyor ve grading ile mapFields'ı deniyoruz. Ekrandaki her komut, dosya, log satırı ve görüntü gerçek benzetimden alındı (OpenFOAM v2606, Windows WSL2 Ubuntu 24.04). Bu derste: - Tek fikir: ağ bir ölçüm cetvelidir; ağı ikiye bölünce sonuç değişmeyi bırakıyorsa sonuç ağdan bağımsızdır. Zaman adımını en küçük hücre belirler (Courant = U Δt / Δx). - Üç klasik yanlış: daha çok hücrenin her zaman daha iyi ve bedava olduğunu sanmak; ağı inceltip Δt'yi aynı bırakmak (40×40'ta Δt 0.005 ile en büyük Courant 1.76); grading'de Courant'ı ortalama hücreyle hesaplamak. - Soru 1 (tam çözüm): Re 400 (ν = 0.00025 m²/s), 20×20, 40×40, 80×80, 160×160 ağ, 10 s: orta çizgide en küçük u −0.2586, −0.3066, −0.3230, −0.3273 (Ghia 1982: −0.32726; sapma %21.0, %6.3, %1.3, %0.01); değişimler %15.7, %5.1, %1.3; gözlenen mertebe 1.93, Richardson tahmini −0.3288; süreler 1.3 s, 4.9 s, 41.6 s, 526 s. - Soru 2 (varyant): 1600 hücrelik graded ağ (4 blok, simpleGrading oranı 2): en küçük hücre 1.73 mm, Δt 1.6 ms, en büyük Courant 0.66; sapma %4.1 (düzgün 40×40'ta %6.3). mapFields ile 40×40 sonucundan başlatılan 80×80 kararlı duruma 2.0 s yerine 0.75 s'de ulaştı. - İki gerçek hata mesajı (simpleGrading yazımı, mapFields -consistent) ve soru 3: siz deneyin (320×320 en az 8 kat süre, yaklaşık 70 dakika). Bölümler: 0:00 Açılış: sonuç ağdan bağımsız mı? 0:36 Tek fikir: ağ bir cetveldir 1:24 Üç klasik yanlış 1:53 Soru 1: Re 400 kavite, dört ağ 2:37 Adım 1: Δx, Courant ve Δt 3:36 Adım 2: dört koşum ve loglar 4:22 Adım 3: Ghia 1982 ile kıyas 5:23 Adım 4: ağdan bağımsızlık, mertebe ve Richardson 6:50 Adım 5: maliyet 7:31 Soru 2: grading ve en küçük hücre 8:39 Grading'de Δt ve Courant 9:17 mapFields ile hızlı başlangıç 10:18 İki gerçek hata mesajı 10:42 Soru 3: sıra sizde 10:52 Soru 3: çözüm 11:11 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 11:33 Akılda kalacak kural Gelecek derste: sınır koşulları ve OpenFOAM dosyalarının söz dizimi (dimensions, patch türleri). Kaynak: OpenFOAM User Guide (ESI-OpenCFD, v2606) — Tutorials: lid-driven cavity flow devamı — ağ inceltme (cavityFine, mapFields) ve cavityGrade (simpleGrading) (konu sırası ve örnek vakalar). Doğrulama verisi: Ghia, Ghia ve Shin (1982), J. Comput. Phys. 48. Sayılar kendi koşumlarımızdan. Makine mühendisliği öğrencileri için OpenFOAM serisinin ikinci dersi.