Sistem Dinamiği #15 | Benzer Sistemler: Kuvvet–Gerilim ve Kuvvet–Akım Benzeşimi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Önceki derste seri bir devrenin gerilimi aşıp geri döndü. Bugün aynı davranışı bir kütlede arıyoruz: solda kütle, yay ve sönüm, sağda bobin, direnç ve kondansatör. Kondansatörün yükü kütlenin konumuyla, akım da kütlenin hızıyla aynı eğriyi çiziyor. Bu bir rastlantı mı? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: aynı diferansiyel denklemi taşıyan sistemler benzerdir. Kuvvet–gerilim benzeşiminde kütle bobine, sönüm dirence, yay sabiti kondansatörün tersine karşılık gelir ve elemanlar seri bağlanır. Kuvvet–akım benzeşiminde kütle kondansatöre, sönüm direncin tersine, yay sabiti bobinin tersine karşılık gelir ve elemanlar paralel bağlanır. - Soru 1 (tam çözüm): 2 kg, 12 N·s/m, 50 N/m kutusu: seri devre 2 H, 12 ohm, 20 mF; paralel devre 2 F, 1/12 ohm, 20 mH. Sağlama: üç denklemde de 6 ve 25 katsayıları, kutuplar −3 ± j4. En sık hata kondansatörü yay sabitine eşit almak. - Soru 2 (tam çözüm): iki kütleli sistem iki çevreli devreye çevrilir; ortak yay ve sönüm ortak kola gider. Statik sağlama: 10 N ile 10 V, 1 m ve 3 m ile 1 C ve 3 C. - Soru 3 (tam çözüm): RC devresinden mekanik eşdeğer: aynı transfer fonksiyonu, RC = 0,5 s ile b = 20 N·s/m. Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:48 Kaynak kitap ve kapsam 1:14 Kuvvet–gerilim benzeşimi 2:00 Kuvvet–akım benzeşimi 2:38 Çevre ve düğüm kuralı 3:10 Tuzaklar 3:31 Soru 1: tek kütleli kutu 3:57 Soru 1: seri eşdeğer devre 4:58 Soru 1: paralel eşdeğer devre 5:37 Soru 1: sağlama ve en sık hata 6:36 Soru 2: iki kütleli sistem 7:03 Soru 2: iki çevreli eşdeğer devre 8:05 Soru 2: sağlama ve en sık hata 9:07 Soru 3: devreden mekanik sisteme 10:13 Özet 10:35 Kural ve sonraki ders Gelecek derste: elektromekanik sistemler: endüvi kontrollü DC servomotor, zıt EMK, moment sabiti ve dişli yansıtması. Kaynak kitap: Katsuhiko Ogata, System Dynamics, 4. baskı — Bölüm 6 (§6-4) benzer sistemler: kuvvet–gerilim ve kuvvet–akım benzeşimi, benzeşim tabloları, mekanik sistemden eşdeğer elektrik devresine ve tersine çeviri (Örnek 6-6) (konu sırası, problem tipleri ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Sistem Dinamiği serisinin on beşinci dersi.