Yapı Statiği #25 | Castigliano Teoremi: Kiriş ve Çerçeve, Hayali Yük ve Türev

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: 6 metrelik açıklığı olan, 3 metre dışarı taşan bir kiriş; konsolun ucuna 16 kN. Uç kaç milimetre iner, sol mesnet kaç radyan döner, açıklığın ortası ne yapar? Bu derste Castigliano teoremini kirişe ve çerçeveye taşıyor, hayali yükün türevden sonra sıfırlanması gerektiğini görüyor ve bir sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Castigliano = birim yükün türev kılığı: M'yi P cinsinden yazıp P'ye göre türev alınca ∂M/∂P = m çıkar; Δ = ∫ M (∂M/∂P) dx / EI. - Dört adım: istenen yere P (gerçek ya da hayali) → türev, sonra P'ye değer ver → bölge bölge integral → EI'ye böl; eksi ise ters yön. - Klasik yanlış: hayali yükü baştan sıfır yazmak; türev de sıfır çıkar. - Soru 1 (EI = 24000 kN·m²): (a) uç C 432000 / 24000 = 18 mm aşağı; (b) hayali çift: A binde 2 radyan, saatin tersine; (c) hayali Q: açıklığın ortası 4.5 mm yukarı kalkar. - Soru 2 (kısa varyant): geçen dersin L-çerçevesi Castigliano ile: yine 15 mm. Bölümler: 0:00 Geçen Dersler ve Bugünün Sorusu 0:35 Birim Yükün Türev Kılığı 1:18 Dört Adım: Hayali Yük ve Çift 1:51 Kapsam Haritası 2:08 Klasik Yanlış 2:32 Soru 1: Konsollu Kiriş (a, b, c) 3:13 (a) C'nin Sehimi: 18 mm 4:18 (b) Hayali Çift: A'nın Dönmesi 5:06 (c) Hayali Q: Açıklık Kalkar 6:19 Soru 2 (Kısa Varyant): D24 Çerçevesi 6:57 Ne Yaptık? 7:26 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste yer değiştirme hesabını kullanıp statikçe belirsiz yapıları çözeceğiz: kuvvet yöntemi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §9.9. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin yirmi beşinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.