MATLAB ile Mühendislik #51 | Statistics and Machine Learning Toolbox: Deney Tasarımı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Üç boyutlu baskıda dört ayar var: en az deneyle hangisi önemli, en iyi nokta nerede? Bu derste etkileri elle buluyor, anovan ile sınıyor, yarım kesirde iki etkileşimin neden aynı sütuna düştüğünü görüyor, öbür yarımla ayırıyor, çözünürlüğü kelimelerden okuyor, merkezi bileşik tasarımla tepki yüzeyinin tepesini buluyoruz. Veri özgün kurgudur, ölçüm değildir; sonuçlar yalnız bu veri için geçerlidir. Tam tasarım 2³ × 2: sıcaklık etkisi 50.3/8 = 6.2875 MPa, katman −5.0125, hız −0.4625, sıcaklık × katman −2.3875 (ince katmanda +8.675, kalında +3.90). SS = N/4 × etki²: 158.13. anovan: sıcaklık F 714.94, katman 454.38, sıcaklık × katman 103.09, hız 3.87 (p 0.081). Tekrarları ortalarsanız hata serbestliği 0, F Inf, p NaN, MATLAB uyarmaz. Yarım kesir D = ABC: AB ve CD aynı sütun, l = AB + CD = −2.80 + 0.15 = −2.65. Öbür yarım −2.95: AB −2.80, CD 0.15. Çözünürlük: ABCD IV; ABD, ACE, BCDE III; E = ABCD V. Sessiz tuzak: fracfact('a b c abz') 8 değil 16 koşu. CCD: 4 + 4 + 5 = 13 koşu; 43.88 + 0.8493 x₁ − 0.4445 x₂ + 0.10 x₁x₂ − 2.3587 x₁² − 1.0337 x₂², R² 0.994. En iyi nokta 227.6 °C, 0.140 mm, 44.00 MPa, %95 güven aralığı 43.78–44.22; uyum eksikliği p 0.906. stepwiselm sabitten başlayınca y ~ 1 verir; kuadratikten başlayınca yalnız x1:x2 çıkar (p 0.369). Kısayollar ve sınırları (Python ile tarandı): SS = N/4 × etki² yalnız dengeli iki düzeyli tasarımda (2800 durum), tek koşu eksilince ≈ %2 sapar. Yarım kesirde üreteç bütün temel harflerin çarpımıysa çözünürlük faktör sayısına eşittir (3–8 faktör); çeyrek kesirde geçmez (5: III, 6: IV, 7: IV, 8: V). Çapraz terimi yok sayan kaba tepe hesabı yalnız çapraz katsayı küçükse yakındır. Gerçek hatalar: "Group variable 1 must have 16 elements.", "K must be at least 4 for the specified model and resolution." Not: Ekrandaki komutlar dersin akışı için kısaltılmıştır. Model tablosu mq = fitlm(Xq, ys, 'quadratic') satırından gelir; sonraki adımlar mq kullanır. 3B yüzey ekranda yazılmadı: x1, x2 meshgrid, Yg predict ile kurulur, surf ile çizilir. interactionplot ve maineffectsplot de ekranda yazılmadı. Bu derste: 1. Gerekli eklenti: Statistics and Machine Learning Toolbox 2. fullfact, ff2n: tasarım tablosu 3. Rastgele koşu sırası 4. Ana etki ve etkileşim elle 5. anovan: serbestlik ve F 6. Tekrarsız tam modelde sessiz NaN 7. fracfact: yarım kesir 8. Karışma: AB + CD 9. Öbür yarımla ayırma 10. Çözünürlük III, IV, V 11. ccdesign: merkezi bileşik tasarım 12. Tepki yüzeyinde tepe, predict, uyum eksikliği 13. stepwiselm tuzağı, 3B yüzey Bölümler: 0:00 Problem: gerekli eklenti 0:35 Kapsam 0:56 Mantık: her koşu oy verir 1:22 Birinci soru: tasarım tablosu 1:48 Kod ve rastgele sıra 2:07 Ana etki elle 2:36 Etkileşim elle 3:00 Kareler toplamı kısayolu 3:24 anovan 3:47 Hız ve fitlm sağlaması 4:08 Tekrarsız tuzak: NaN 4:32 İkinci soru: bütçe sekiz koşu 4:52 fracfact: yarım kesir 5:20 Kesirde ana etki 5:45 Karışma 6:15 Öbür yarım 6:41 Üçüncü soru: çözünürlük 6:59 Tanım kelimeleri 7:27 Hata ve sessiz tuzak 7:47 Çözünürlük kısayolu 8:07 Dördüncü soru: iki düzey yetmez 8:28 ccdesign 8:52 Kuadratik model 9:14 Tepe elle 9:45 En iyi nokta 10:08 Uyum eksikliği 10:33 stepwiselm tuzağı 11:02 3B tepki yüzeyi 11:20 Kaç koşu? 11:41 Ne yaptık? 11:56 Kural Gerekli MATLAB eklentileri: Statistics and Machine Learning Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): fullfact, ff2n, fracfact, fracfactgen, ccdesign, bbdesign, anovan, interactionplot, maineffectsplot, fitlm, stepwiselm, predict, fcdf. Temel MATLAB: randperm, ismember, eig, meshgrid, surf, rng. Kaynak kitap: Konu, Montgomery ve Runger'in Applied Statistics and Probability for Engineers kitabının 7. baskısında (Wiley, 2018) Bölüm 14'tedir. Senaryo, veri ve animasyonlar özgündür; veri kurgudur, ölçüm değildir. Sonuçlar MATLAB çıktısı ve MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle sınandı (kendi etki, F ve t hesabımız, karışma cebiri, en küçük kareler, tarama). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: makine, endüstri, malzeme ve imalat mühendisliği öğrencileri. Ön koşul: temel istatistik, F testi fikri ve doğrusal regresyon.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.