Hidrolik #13 | Açık Kanalda Enerji Denklemi ve Hız Dağılımı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: 4 metre genişliğinde dikdörtgen beton bir sulama kanalı saniyede 8 metreküp taşıyor. Bir kesitte taban kotu 10.40 metre, derinlik 1.5 metre; 300 metre aşağıda taban kotu 10.30 metre, derinlik 1.4 metre. İki kesit arasında ne kadar enerji kaybedildi, sürtünme katsayısı ne? Bu derste kanaldaki suyun enerjisini sayıyor, enerji çizgisini çiziyor ve bu sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Sezgi: her su parçasının üç cebi var: yükseklik (taban kotu), derinlik ve hız. Üçünün toplamı toplam yük; yol boyunca sürtünme bu paradan harcar, iki kesit arasındaki toplam yük farkı yük kaybıdır. - Ana formül: toplam yük H = z + y + V²/2g; enerji denklemi H1 = H2 + hL; Darcy ile hL = f (L / 4Rh) V²/2g. Taban eğimi S0 = (z1 − z2) / L, sürtünme eğimi Sf = hL / L. Su yüzü hidrolik eğim çizgisidir; enerji çizgisi ondan hız yükü kadar yukarıdadır. Hız dağılımı: taban ve duvarlarda sıfır, en büyüğü yüzeyin biraz altında. - Klasik yanlış: yük kaybını yalnız su yüzü kotlarının farkından okumak. Bu kanalda su yüzü 0.20 m düşüyor ama kayıp 0.187 m; hız yükünü unutursak yüzde 7 fazla buluruz. - Soru 1: A1 = 4 × 1.5 = 6 m², V1 ≈ 1.33 m/s; A2 = 4 × 1.4 = 5.6 m², V2 ≈ 1.43 m/s; hız yükleri 0.091 ve 0.104 m; H1 = 10.40 + 1.5 + 0.091 = 11.991 m, H2 = 10.30 + 1.4 + 0.104 = 11.804 m; hL = 0.187 m, Sf = 0.187 / 300 (on binde 6.2), S0 = 0.10 / 300 (on binde 3.3). Rh 0.857 ve 0.824, ortalama 0.84 m; ortalama V 1.38 m/s, karesi 1.907; f = hL · 8g · Rh / (L V²) ≈ 12.3 / 572 ≈ 0.0216 (beton kanal için 0.02 mertebesi: uygun). - Soru 2 (kısa varyant): birinci kesitte muline, derinliğin 0.2'sinde 1.55, 0.8'inde 1.11 m/s okur; ortalama (1.55 + 1.11) / 2 = 1.33 m/s, süreklilikten bulunanla aynı. Yüzeye yakın hızın ortalamaya oranı 1.55 / 1.33 ≈ 1.17; yüzey hızını ortalama sanmak debiyi fazla verir. Bölümler: 0:00 Bugünün Sorusu: İki Kesit Arasında Kaybolan Enerji 0:53 Sezgi: Suyun Üç Cebi 1:13 Enerji Denklemi, Eğimler ve Hız Dağılımı 2:01 Kapsam Haritası 2:14 Klasik Yanlış: Kaybı Su Yüzünden Okumak 2:33 Soru 1: İki Kesitli Sulama Kanalı (a, b, c, d) 3:07 (a) Hızlar, (b) Toplam Yük 4:01 (c) Yük Kaybı ve Eğimler, (d) Darcy f 5:34 Soru 2 (Kısa Varyant): Muline ile Ortalama Hız 6:29 Ne Yaptık? 6:51 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste üniform akımı görüyoruz: Manning ve Chézy denklemleri, normal derinlik. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı (McGraw-Hill, 2014), Bölüm 13-1 ve 13-4. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kitaptan alındı; animasyon, figürler, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Hidrolik serisinin 13. dersi.