Elektromanyetik Teori (v2) #26 | Soru Çözümü #03: Kartezyen'de Gradyan

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

EMT (v2) problem çözüm serisinin üçüncü bölümü. Dersin ilk diferansiyel operatörü — gradyan — kartezyen koordinatlarda bir çözümlü örnek üzerinde hesaplanır: f(x, y, z) = x²y + z, Q = (1, 2, 3). Adım-adım kısmi türevler: ∂f/∂x = 2xy = 4, ∂f/∂y = x² = 1, ∂f/∂z = 1; dolayısıyla ∇f|_Q = 4 x̂ + ŷ + ẑ, |∇f| = √18 = 3√2 ≈ 4.243. Görselleştirme bölümü z = 3 kesitindeki x²y seviye eğrilerini, Q noktasında f = 5 eğrisine dik, f = 6 eğrisine doğru bakan gradyan okunu gösterir — en dik çıkış yönü. Kaynak: Sadiku, Bölüm 3 (gradyan).

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.