MATLAB ile Mühendislik #39 | Phased Array System Toolbox: MVDR Hüzme ve MUSIC ile Geliş Açısı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Anten hedefe bakıyor ama 40°'den 100 kat güçlü bir karışan yayın var: klasik hüzmede SINR −3.37 dB, hedef duyulmuyor. Bu derste anteni döndürmeden MVDR ağırlıklarını elle buluyor, MATLAB Phased Array System Toolbox nesneleriyle gerçek veride sınıyor, anlık görüntü sayısını ve köşegen yüklemeyi ölçüyor, MUSIC ile iki yakın kaynağı ayırıyoruz. Örnek 1: 4 eleman, hedef 0°, karışan sin θ = 1/3, güç 100, gürültü 1. aᴴb = j√3 = 1.7321j; β = 100/401 = 0.2494; aᴴR⁻¹a = 4 − 0.7481 = 3.2519; w₁ = 0.3075 + 0.1328j, w₂ = 0.1925 + 0.0664j, w₃ ve w₄ eşlenik; mvdrweights aynı. Klasik SINR 1/19 = −12.79 dB, MVDR 5.12 dB, kazanç 17.91 dB; üst sınır 6.02, bedel 0.90 dB; karışan yönü −7.27 → −57.53 dB. Kısayol: güçlü karışanda SINR ≈ N − |aᴴb|²/N = 3.25 (N P en az 200, benzerlik en çok %75; taramada %1 içinde). Örnek 2: 8 eleman, 500 anlık görüntü: −3.37 ↔ 8.37 dB (kuramsal 8.94, bu koşu). Gerçek hata "X must have 8 columns"; K = 10'da gerçek uyarı; K = 16'da kendi formülümüzle aynı ağırlık. Kayıp (K + 2 − N)/(K + 1): K = 13'te 7/14 = −3.01 dB; K = 2N'de her dizi boyunda 3 dB'den az; hedef eğitim verisinde yokken geçerli. Hedef verinin içinde ve 1.5° kayıksa −19.43 dB; DiagonalLoadingFactor 100 ile 22.17 dB (bu koşu; 100 denemede K = 64 için tepe 300–1000 arasında), çok yükleme klasiğe yaklaşır. Örnek 3: özdeğerler 5.8321, 2.3679, 0.1, 0.1; gürültü altuzayı kaynaklara dik. 10° + 16°, 5 dB, K = 100, bu koşu: tarama 13.4, MVDR 13.8, MUSIC 15.4 ve 9.8; ikinci tepeler sahte. 100 denemede 6° ayrımda MUSIC hep ayırır, öbürleri hiç. Kestiriciler genlik döndürür: 20 log10. Gerçek hata "The number of sources should be less than or equal to 7." Eş fazlı kaynakta düz MUSIC yanılır, SpatialSmoothing 10° ve 30°'yi bulur. 3B: açı ve K yüzeyi, 40°'de −34.09 → −54.88 dB. Not: Ekrandaki komutlar dersin akışı için kısaltılmıştır; sırayla yazılınca aynı sonucu verir. Pencere kayarken iki uzun satırın başı ekrandan çıkar: K kaybındaki ploss Monte Carlo döngüsü ve özdeğer adımındaki [V, Dm] = eig(Rm); [~, o] = sort(real(diag(Dm))); En = V(:, o(1:2)); Bu derste: 1. MVDR'ın mantığı: hedef 1 kazançla, kalan güç en az 2. Elle: benzerlik, Woodbury β, payda, dört ağırlık 3. SINR elle: −12.79 ↔ 5.12 dB, mvdrweights sağlaması 4. Kısayol: SINR ≈ N − |aᴴb|²/N ve sınırı 5. phased.MVDRBeamformer ile 8 elemanlı gerçek veri 6. Gerçek hata ve gerçek uyarı: satır/sütun, az anlık görüntü 7. Anlık görüntü kaybı ve K ≥ 2N kuralı 8. Köşegen yükleme: kayık hedefi kurtarmak 9. Özdeğerler ve gürültü altuzayı 10. MUSIC ile 10° + 16°, ayırma olasılığı 11. Eş fazlı kaynak ve uzamsal yumuşatma 12. 3B: açı ve anlık görüntü yüzeyi Bölümler: 0:00 Problem: karışan yayın ve gerekli eklenti 0:37 Kapsam 0:58 Mantık: MVDR ve klasik yanlış 1:46 Sınav sorusu 2:08 Vektörler ve benzerlik 2:51 Elle MVDR ağırlıkları 4:01 SINR elle, kısayol, mvdrweights 5:09 8 eleman, gerçek veri 5:52 Gerçek hata ve uyarı 6:32 Kaç anlık görüntü yeter? 7:23 Köşegen yükleme 8:17 Özdeğerler ve gürültü altuzayı 9:14 MUSIC ile iki yakın kaynak 10:13 Eş fazlı kaynak 10:43 3B yüzey 11:09 Ne yaptık? 11:26 Kural Gerekli MATLAB eklentileri: Phased Array System Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): phased.ULA, getElementPosition, collectPlaneWave, phased.SteeringVector, phased.PhaseShiftBeamformer, phased.MVDRBeamformer, mvdrweights, phased.BeamscanEstimator, phased.MVDREstimator, phased.MUSICEstimator. physconst ortak kitaplıktan; eig, chol, rng, release ve elle sağlama temel MATLAB ile yapılabilir. Kaynak kitap: Konu başlıkları için başvuru: Van Trees, Optimum Array Processing. Senaryo, sayılar, animasyonlar ve örnekler özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı. Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: elektrik-elektronik, haberleşme ve radar konusuyla ilgilenen mühendislik öğrencileri. Ön koşul: anten dizisi temelleri, karmaşık sayı, matris tersi, özdeğer; MATLAB'da komut penceresi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.