Mukavemet #20 | Eğilme Şekil Değiştirmesi, Tarafsız Eksen ve Eğilme Formülü

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

On yedinci dersteki kalas köprüyü hatırlayın: en büyük moment 0.9 kilonewton metreydi. Kalasın kesiti 300'e 40 milimetre. Önce yatık koyalım: kalas belirgin biçimde eğiliyor. Şimdi aynı kalası dik koyalım: neredeyse hiç eğilmiyor. Malzeme aynı, kesit alanı aynı, moment aynı. Peki fark nereden geliyor? Bugün momentin kesitte nasıl bir gerilme yarattığını, yani eğilme formülünü öğreniyoruz. Bu derste: - Eğilmede Şekil Değiştirme: Yumuşak bir çubuğa ızgara çizip eğelim. Boyuna çizgiler eğrileşir; enine çizgiler düz kalır ama döner. - Şekil Değiştirme Doğrusal: Kirişten kısa bir eleman alalım. Bu eleman bir yay boyunca eğrilir; yayın yarıçapına eğrilik yarıçapı deriz. - Gerilme ve Eğilme Formülü: Malzeme doğrusal elastikse Hooke yasasıyla gerilme de doğrusal dağılır: eksende sıfır, en dış lifte en büyük. - Yatık Kalas: Kalası hesaplayalım. Yatık kesitte genişlik 300, yükseklik 40 milimetre. - Dik Kalas: Şimdi kalası dik koyalım: genişlik 40, yükseklik 300. Atalet momenti 40 çarpı 300'ün küpü bölü 12, 9 çarpı 10 üzeri 7; yatığın 56 katı. - Ne Kadar Uzama?: Bu gerilme ne kadar bir uzama demek? Ahşabın elastisite modülü yaklaşık 11 gigapaskal olsun. - Çelik Profil: Şimdi on sekizinci dersteki döşeme kirişi: en büyük moment yaklaşık 10.67 kilonewton metre. - Neden I Profil?: Bu profil neden bu kadar yaygın? Atalet momentinin yaklaşık yüzde 88'ini iki başlık sağlıyor, çünkü malzeme eksenden en uzakta. - Beş Adım: Her eğilme sorusunda aynı beş adımı izleyin. Bir: kesme ve moment diyagramından en büyük momenti bulun. Bölümler: 0:00 Peki fark nereden geliyor? 0:29 Eğilmede Şekil Değiştirme 0:53 Şekil Değiştirme Doğrusal 1:16 Gerilme ve Eğilme Formülü 1:41 Yatık Kalas 2:17 Dik Kalas 2:44 Ne Kadar Uzama? 3:08 Çelik Profil 3:40 Neden I Profil? 4:04 Beş Adım 4:30 Üç Tuzak 4:56 Özet Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 6.3 eğilme şekil değiştirmesi (düz kesitler düz kalır, tarafsız yüzey, ε = −y / ρ), 6.4 eğilme formülü (σ = −M y / I, σ_max = M c / I) (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin yirminci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.