Yapı Statiği #30 | Moment Dağıtma (Cross) Yöntemi: Dağıt, Taşı, Topla

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: iki ucu ankastre bir kiriş; AB 6 metre ve üzerinde metrede 8 kN, BC 3 metre ve yüksüz. B'nin üstünde moment kaç? Bu derste düğümü kilitleyip serbest bırakmayı denklem çözmeden, momenti dağıtarak yapıyor ve iki sınav sorusunu Cross tablosuyla hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Dağıt, taşı, topla: kilitli düğümde dengesiz moment, elemanlara rijitlikleri oranında dağılır (DF); her eleman aldığının yarısını ankastre uzak ucuna taşır; sütunlar toplanır. - Rijitlik K = 4EI/L (uzak uç ankastre), DF = K / ΣK, taşıma katsayısı ½; uzak uç mafsalsa K = 3EI/L ve taşıma 0. - Klasik yanlış: dengesiz momenti iki elemana yarı yarıya dağıtmak. - Soru 1 (6 + 3 m, AB'de 8 kN/m): K 2/3 EI ve 4/3 EI → DF 1/3 ve 2/3; FEM ±24; dağıt −8 ve −16, taşı −4 ve −8; son momentler −28, 16, −16, −8 kN·m; A_y = 26, B_y = 30, C_y = −8 kN. - Soru 2: geçen dersin kirişi Cross ile: DF ½ ve ½, dengesiz 10 → −5 ve −5, taşı −2.5; M_B = 11 kN·m, açı yöntemiyle aynı. Bölümler: 0:00 Bugünün Sorusu: B'de Moment Kaç? 0:44 Dağıt, Taşı, Topla 1:21 Rijitlik, Dağıtma ve Taşıma Katsayısı 1:56 Kapsam Haritası 2:07 Klasik Yanlış: Yarı Yarıya 2:33 Soru 1: Eşit Olmayan Açıklıklar (a, b, c, d) 3:11 (a) Rijitlik ve DF, (b) FEM 4:09 (c) Dağıt ve Taşı, (d) Topla, Tepkiler 6:09 Soru 2: Geçen Dersin Kirişi Cross ile 7:07 Ne Yaptık? 7:29 Akılda Kalan Kural Bu dersle hiperstatik kirişlerin üç yolunu tamamladık: kuvvet yöntemi, açı yöntemi ve Cross. Sıradaki derslerde hiperstatik çerçeveler. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §12.1–12.2. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin otuzuncu dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.