Deprem Mühendisliği #11 | Elastik Tasarım Spektrumu: Newmark–Hall Yöntemi ve TBDY 2018

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılıştaki 3D animasyonda aynı çerçeveden üç tane var: üçünün periyodu 0.5 saniye, sönümü yüzde 5. Her birini ayrı bir yapay kayıt sallıyor ve üç kaydın en büyük yer ivmesi aynı, 0.30 g. Yine de sözde ivmeler 0.50, 0.98 ve 0.45 g çıkıyor: aynı yapıda kuvvet iki katından fazla değişiyor. Henüz olmamış bir deprem için hangi kayıtla tasarım yapacağız? Hiçbiriyle. Bu derste birçok kaydın ortak davranışını özetleyen tasarım spektrumunu kuruyoruz: önce kitabın yöntemiyle, sonra Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018 ile. Bu derste: - On yapay kayıt, hepsi PGA 0.30 g: 0.5 saniyede sözde ivmeler 0.45 ile 0.98 g arasında; ortalama 0.66 g, standart sapma 0.16 g, ortalama artı bir sigma 0.82 g. Ortalama ve ortalama + 1σ spektrumları tek kayıtlardan çok daha düzgün. - Düz çizgilerle idealleştirme: kısa periyotta sözde ivme, ortada sözde hız, uzun periyotta yer değiştirme sabit. Dallar en büyük yer ivmesi, hızı ve yer değiştirmesinin büyütme katsayılarıyla çarpımı; on kaydımızda düz kısım PGA'nın yaklaşık 2.1 katı. - Newmark–Hall katsayıları (%5 sönüm): ortanca 2.12, 1.65, 1.39; %84.1 (ortalama + 1σ) 2.71, 2.30, 2.01. Sabit köşe periyotları 1/33, 1/8, 10 ve 33 s; Tc ve Td dalların kesişimi. - Örnek saha, PGA 0.50 g: PGV 61.0 cm/s, PGD 45.5 cm → A = 1.06 g, V ≈ 100.7 cm/s, D ≈ 63.3 cm; Tc ≈ 0.61 s, Td ≈ 3.95 s. - Spektrumdan okuma: betonarme çerçeve 0.34 s → 1.06 g, taban kesme kuvveti ≈ 832 kN; su deposu 1.26 s → 0.51 g, ≈ 302 kN, yer değiştirme ≈ 20.1 cm. - Sönüm: %2, %5 ve %10 için düz kısım 1.37, 1.06 ve 0.82 g; %2'den %10'a yüzde 40 alçalır. - Tasarım spektrumu ile tek kayıt: aynı PGA, PGV, PGD ile ortanca düz kısım 0.64 g; kayıt çerçevenin periyodunda 0.90 g (yüzde 41 fazla), su deposunun periyodunda 0.35 ve 0.33 g. Tepki spektrumu bir hareketi tarif eder, tasarım spektrumu bir şartnamedir; iki deprem kaynağında zarf alınır. - TBDY 2018: DD-2 (50 yılda yüzde 10 aşılma, 475 yıl); S_DS = S_S F_S, S_D1 = S_1 F_1; dört parçalı yatay elastik tasarım spektrumu, TA = 0.2 S_D1/S_DS, TB = S_D1/S_DS, TL = 6 s. - Örnek: S_S 1.00, S_1 0.30, ZD zemini → F_S 1.1, F_1 2.0, S_DS 1.10, S_D1 0.60, TA ≈ 0.11 s, TB ≈ 0.55 s; çerçeve 1.10 g, elastik taban kesme kuvveti ≈ 863 kN; su deposu ≈ 0.48 g, ≈ 281 kN, yer değiştirme ≈ 18.7 cm. - Üç yanılgı: tek kaydın spektrumuyla tasarlamak, zemin katsayısını unutmak (su deposunda 0.24 g, doğrusu 0.48 g), kısa periyotta hep düz kısımda olduğunu sanmak (T = 0'da 0.44 g). Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:30 Bir Bakış: Aynı Yapı, Üç Kayıt 1:10 On Kayıt: Ortalama ve Sapma 1:55 Düz Çizgilerle İdealleştirme 2:28 Büyütme Katsayıları ve Köşe Periyotları 3:10 Örnek: Spektrumun Kolları 3:55 Örnek: Köşe Periyotları 4:30 Örnek: Spektrumdan Okuma 5:12 Sönümün Etkisi 5:44 Tasarım Spektrumu ve Tek Kayıt 6:32 İki Spektrum, İki Kavram 7:06 TBDY 2018: Harita ve Zemin 7:42 TBDY 2018: Yatay Elastik Tasarım Spektrumu 8:19 Örnek: Spektrumu Kuralım 9:12 Örnek: Yapılarımızı Okuyalım 10:01 Üç Yanılgı 10:34 Özet Bu dersteki bütün spektrumlar, her periyot için hareket denklemini sayısal olarak çözerek elde edildi; bir sonraki derste bu sayısal çözüm yöntemlerini göreceğiz. Kaynak kitap: A. K. Chopra, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 5. baskı SI (Pearson, 2020), Bölüm 6.9–6.11; Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018, Bölüm 2.2–2.3 (tamamlayıcı). Konu sırası, tanımlar, katsayılar ve bağıntılar kitaptan ve yönetmelikten alındı; 3D sahne, örnekler ve sayılar özgündür. Yer hareketleri ders için üretilmiş yapay kayıtlardır; gerçek deprem kaydı değildir. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Deprem Mühendisliği serisinin on birinci dersi. Ön koşul: bu serinin onuncu dersi (tepki spektrumu).