Mukavemet #15 | Hiperstatik Burulma Elemanları

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

İki duvar arasına 1.2 metre uzunluğunda, 30 milimetre çaplı bir çelik mil sabitleyelim. Sol duvardan 0.4 metre uzakta bir el çarkı var. Çarkı 600 newton metrelik bir torkla çevirelim. Mil iki ucundan tutulduğu için bu torku iki duvar birlikte karşılar. Ama hangisi daha çok zorlanır? Yakın olan: sol duvar 400, sağ duvar 200 newton metre taşır. Bugün iki ucu tutulmuş, yani hiperstatik millerde bu torkları buluyoruz. Bu derste: - Denge Yetmez: Serbest cisim diyagramını çizelim: çarkın torku 600 newton metre, duvarların torkları bilinmiyor. - Uygunluk: Uçlar Dönmez: İki uç da duvara kaynaklı; dönemezler. O hâlde milin bir ucunun öbür ucuna göre dönmesi sıfırdır. - Çözüm: Yakın Duvar Daha Çok Taşır: Şimdi çözelim. Kesit ve malzeme iki parçada da aynı; kutupsal atalet momenti ile kayma modülü sadeleşir. - Genel Sonuç ve Sınır Durumları: Aynı sonucu harflerle de yazabiliriz. Sol duvarın torku, çarkın torku çarpı sağ parçanın boyu, bölü milin toplam boyudur; sağ duvarınki ise sol parçanın boyuyla orantılıdır. - Kontrol: Gerilme ve Çarkın Dönmesi: Sonuçları kontrol edelim. Kutupsal atalet momenti, pi çarpı 15'in dördüncü kuvveti bölü 2: yaklaşık 79500 milimetrenin dördüncü kuvveti. - İki Paralel Burulma Yayı: Bunu bir yay gibi düşünün. Bir parçanın burulma rijitliği, kutupsal atalet momenti çarpı kayma modülü bölü uzunluktur. - Kademeli Mil: Şimdi milin iki parçası da 0.5 metre olsun; ama sol parça 40, sağ parça 30 milimetre çaplı. - Eksi Çıkan Tork: Duvar torklarının yönünü baştan bilmek zorunda değiliz. Bir yön varsayar ve çözeriz. Bölümler: 0:00 Ama hangisi daha çok zorlanır? 0:32 Denge Yetmez 0:55 Uygunluk: Uçlar Dönmez 1:20 Çözüm: Yakın Duvar Daha Çok Taşır 1:49 Genel Sonuç ve Sınır Durumları 2:16 Kontrol: Gerilme ve Çarkın Dönmesi 2:57 İki Paralel Burulma Yayı 3:24 Kademeli Mil 3:57 Eksi Çıkan Tork 4:15 Üç Tuzak 4:36 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste dairesel olmayan kesitlere ve ince cidarlı kapalı tüplere bakacağız. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 5.5 hiperstatik burulma elemanları (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin on beşinci dersi.