نظرية الدوائر #52 - حل مسائل الدرجة الثانية: مثالان في استجابة RLC

المعلّم: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

في هذا الدرس نحل مسألتين قصيرتين من دوائر الدرجة الثانية خطوة بخطوة. الفكرة الأساسية ليست حفظ الصيغ، بل استخدام ترتيب ثابت: case to form to constants أي: - نختار المتغير المطلوب. - نحسب alpha و omega0. - نصنف نوع التخميد. - نستخدم شرطين ابتدائيين لإيجاد الثوابت. - وإذا كان هناك مصدر مستقل، نبدأ بالقيمة النهائية أولا. المسألة الأولى دائرة RLC متوازية بلا مصدر: R = 1 ohm, L = 0.5 H, C = 0.5 F v_C(0) = 6 V, i_L(0) = 0 نجد أن: alpha = 1, omega0 = 2 إذن alpha smaller than omega0، والحالة ذات تخميد ناقص، والنتيجة: v_C(t) = e^(-t) [6 cos(sqrt(3)t) - 2 sqrt(3) sin(sqrt(3)t)] المسألة الثانية دائرة RLC على التوالي مع مصدر خطوة: V_s = 8 V, R = 4 ohm, L = 1 H, C = 0.25 F v_C(0) = 0, i(0) = 0 في هذه الحالة: alpha = 2, omega0 = 2 إذن التخميد حرج، والنتيجة: v_C(t) = 8 - (8 + 16t)e^(-2t) AcEdumy