MATLAB Temel #37 | Simulink'te Ayrık Zaman: Zero-Order Hold, Discrete Transfer Fcn, c2d

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir mikrodenetleyici sinyali sürekli değil, belli aralıklarla okur. Simulink'te örnekle ve tut (Zero-Order Hold) ve ayrık transfer fonksiyonu bloklarıyla #30'daki RC devresinin ayrık hâlini kurup sürekli hâliyle karşılaştırıyoruz. Ayrık hâlde kondansatör gerilimi v[k] = a·v[k−1] + (1 − a)·u[k−1] ile güncellenir; a = e^(−Ts/τ). Ts = 0.1 s için a = 0.9048; c2d de 0.09516/(z − 0.9048) veriyor. Modelde aynı 5 V'luk basamak sürekli Transfer Fcn'e ve Zero-Order Hold + Discrete Transfer Fcn yoluna gidiyor. 1. saniyede sürekli ve ayrık çıkış ikisi de 3.1606 volt; formül 5·(1 − a¹⁰) da 3.1606. Ts = 0.5 s'de a = 0.6065, merdiven basamakları büyüyor; örnekleme anlarında hâlâ doğru (5·(1 − a²) = 3.1606) ama aradaki davranış bilinmiyor. Kural: Ts zaman sabitinin en fazla onda biri. Ekrandaki her komut, çıktı ve model MATLAB/Simulink R2026b'de gerçekten çalıştırıldı. Bu derste: 1. Örnekleme ve tutma: merdiven sinyal 2. Fark denklemi ve a = e^(−Ts/τ) 3. c2d ile sürekliden ayrığa 4. Zero-Order Hold ve Discrete Transfer Fcn blokları 5. Ts = 0.1 ve 0.5 karşılaştırması 6. Örnekleme aralığı seçimi Bölümler: 0:00 MATLAB Temel #37: ayrık zaman 0:37 Örnekle ve tut 1:01 Fark denklemi ve c2d 1:39 Model: sürekli ve ayrık yan yana 2:07 Ts = 0.1 s 2:33 Ts = 0.5 s 3:06 Toparlayalım: beş kural 3:36 Sonraki ders: Stateflow Kaynak kitap: MathWorks Simulink R2026b belgeleri (Zero-Order Hold, Discrete Transfer Fcn) ve Control System Toolbox (c2d, tf). RC devresi şeması CircuiTikZ ile çizildi. Anlatım, örnekler ve ekranlar özgündür. Hedef kitle: dijital kontrol, sinyal işleme ve gömülü sistem dersi alan mühendislik öğrencileri. Ön koşul: MATLAB Temel #30 (Simulink ile Diferansiyel Denklem).