Yapı Statiği #15 | Yaklaşık Analiz: Çapraz Diyagonalli Kafesler ve Düşey Yüklü Çerçeveler

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılışta 3D animasyonda iki kolona rijit bağlı, düzgün yayılı yüklü bir kiriş ortada aşağı sarkıyor, uçlarda ters yönde eğiliyor. Eğriliğin yön değiştirdiği iki dönüm noktasında moment sıfır; mafsalları oraya koyunca yapı izostatik olur. Kesitler belli değilken hiperstatik bir yapıyı yalnız dengeyle nasıl çözeriz? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Yaklaşık analiz: hiperstatiklik derecesi kadar varsayımla izostatik model; ön boyutlandırma ve bilgisayar çözümünün kontrolü için. - Çapraz diyagonalli kafes (3 × 6 m panel, yükseklik 4.5 m; F'de 60, G'de 30 kN): 16 denklem, 19 bilinmeyen; üçüncü dereceden hiperstatik. Tepkiler 50 ve 40 kN. - Yöntem 1, ince diyagonal yalnız çekme taşır: E–B diyagonali 50 / 0.6 = 83.3 kN çekme, üst başlık 300 / 4.5 = 66.7 kN basınç, alt başlık sıfır. - Yöntem 2, iki diyagonal kesmeyi yarı yarıya paylaşır: 25 / 0.6 = 41.7 kN, biri çekme biri basınç; başlıklar 150 / 4.5 = 33.3 kN. - Düşey yüklü çerçeve kirişi: dönüm noktaları rijit kolonda 0.21 L, esnek kolonda uçta; ortalama 0.1 L, eksenel kuvvet ihmal. Model: 0.8 L basit açıklık ve iki 0.1 L konsol. - 10 m kiriş, 24 kN/m: tepkiler 96 kN; ortada 192, uçta 12 + 96 = 108 kN·m. Toplam 300 = 24 · 10 kare / 8. Tam ankastrede uçlarda 200, ortada 100. - Üç tuzak: ince diyagonale basınç vermek, dönüm noktalarını 0.21 L'ye ya da tam uçlara koymak (düşey yükte 0.1 L), kiriş modelinden kolon ve mesnet tepkilerini aramak. Bölümler: 0:00 Geçen Dersler ve Bugün 0:21 Kirişin Dönüm Noktaları 0:52 Neden Yaklaşık Analiz? 1:21 Çapraz Diyagonalli Kafes 2:00 1. Yöntem: Yalnız Çekme 2:40 2. Yöntem: Kesmenin Yarısı 3:18 Düşey Yüklü Bina Çerçevesi 3:55 Kiriş Örneği 4:45 Üç Tuzak 5:07 Özet ve Sıradaki Ders Bir sonraki derste yanal yük var: rüzgârın ya da depremin ittiği portal çerçeveler ve portal yöntemi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §7.1–7.3. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin on beşinci dersi.