Lineer Cebir #06 | Matris Çarpımı: Boyut Kuralı, Satır · Sütun ve Transpoz

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle gelir: A = [1 2; 3 −1], B = [2 0 1; 1 −1 3]. AB tanımlı mı, boyutu ne? AB'yi hesapla. BA tanımlı mı, (AB)'nin transpozu ne? Lineer Cebir serisinin altıncı dersinde iki makineyi art arda bağlıyor, boyut kuralını domino gibi okuyor ve altı hücreyi her işlemi ayrı söyleyerek dolduruyoruz; ardından AB ≠ BA ve AB = 0 örnekleri. Bu derste: - Zihinsel model: AB·x = A(Bx), iki makine art arda; önce B, sonra A - Boyut kuralı: (m × n)(n × p) = m × p — iç boyutlar eşit olmalı, sonuç dış boyutlar - Satır · sütun kuralı: hücre (i, j) = A'nın i. satırı · B'nin j. sütunu; P·(5, 6) = (17, 39) - Soru 1 (a): (2 × 2)(2 × 3) → AB tanımlı, 2 × 3 - Soru 1 (b): AB = [4 −2 7; 5 1 0]; sağlama: A·(2, 1) = (4, 5) - Soru 1 (c): BA tanımsız (3 ≠ 2); (AB)ᵀ = [4 5; −2 1; 7 0] = BᵀAᵀ - Soru 2: kayma ve döndürme — AB = [1 −1; 1 0], BA = [0 −1; 1 1], AB ≠ BA - Soru 3: [1 2; 2 4]·[2 −4; −1 2] = 0 — A ve B sıfır değil; sadeleştirme yok Bölümler: 0:00 Giriş ve Sınav Sorusu 0:45 Mantık: İki Makine Art Arda 1:29 Satır · Sütun Kuralı 2:18 Seri Haritası 2:31 Soru 1: A ve B 3:04 Soru 1 (a): Boyutlar 3:33 Soru 1 (b): AB'yi Hesapla 4:32 Soru 1 (c): BA ve Transpoz 5:26 Soru 2: AB ile BA 6:18 Soru 3: AB = 0 Olabilir mi? 7:01 Ne Yaptık? 7:21 Akılda Kalan Kural ve Sıradaki Ders Sıradaki derste matrisin tersini, yani makineyi geri çalıştırmayı göreceğiz. Kaynak kitap: David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Linear Algebra and Its Applications, 5. baskı — Bölüm 2.1 (konu sırası, tanım ve problem tipi). Örnekler özgündür. Mühendislik öğrencileri için Lineer Cebir serisinin altıncı dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.