MATLAB ile Mühendislik #03 | MATLAB PDE Toolbox ile Isı İletimi: Delikli Plaka, Sonlu Elemanlar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

MATLAB ile Mühendislik serisinin üçüncü dersi: ısı transferi. 20 cm × 10 cm'lik, ortasında cıvata deliği olan bir alüminyum plakanın sol kenarı 100 °C, sağ kenarı 20 °C. Plakanın her noktası kaç derece olur, delik bu dağılımı nasıl bozar ve plaka ne kadar sürede oturur? Geometriyi decsg ile dikdörtgenden daireyi çıkararak kuruyor, fegeometry ile nesneye çeviriyoruz (8 kenar: 4 kenar + 4 yay). Fourier yasasını ve sınır koşullarını anlatıp delik yokken beklenen doğrusal dağılımı (x = 0.05'te 80 °C) tahmin ediyoruz. femodel ile kalıcı ısı analizini kuruyor, generateMesh ile 5498 düğümlü ağı oluşturuyor ve sonlu elemanlar yönteminin her düğüm için ısı dengesi yazdığını görüyoruz. solve sonucunda en düşük ve en yüksek sıcaklık 20 ve 100; simetri nedeniyle orta çizgi tam 60.0000 °C; deliğin önünde ise 82.9826 °C, yani tahminden yaklaşık 3 °C fazla: ısı deliğin etrafından dolaşıyor. 3B sıcaklık yüzeyi ve ısı akışı okları gösteriliyor. Geçici analizde (yoğunluk 2700, öz ısı 900) deliğin arkasındaki nokta 300. saniyede 36.9765, 1200. saniyede 37.0174 °C: plaka yaklaşık 5 dakikada oturuyor. Ekrandaki her komut, çıktı ve sıcaklık alanı MATLAB R2026b ve PDE Toolbox'ta gerçekten çalıştırıldı. Bu derste: 1. decsg ile geometri: dikdörtgenden daire çıkarmak 2. Fourier yasası, sınır koşulları, yalıtılmış kenar 3. femodel, generateMesh: sonlu eleman ağı ve düğümler 4. Kalıcı çözüm: simetri ve doğrusal tahminle sınama (3B sıcaklık yüzeyi) 5. Deliğin etkisi: ısı akışı deliğin etrafından dolaşır 6. Geçici çözüm: plaka ne kadar sürede ısınır Bölümler: 0:00 Problem: delikli alüminyum plaka 0:40 Geometri: decsg ve fegeometry 1:22 Fizik: Fourier yasası ve sınır koşulları 2:02 Model ve ağ: sonlu elemanlar 2:49 Kalıcı çözüm ve deliğin etkisi 3:38 Geçici çözüm: ısınma süresi 4:37 Toparlayalım 5:10 Sıradaki: gerilme yoğunlaşması Kaynak kitap: MathWorks MATLAB R2026b ve PDE Toolbox belgeleri (decsg, fegeometry, femodel, materialProperties, edgeBC, faceIC, generateMesh, solve, interpolateTemperature); ısı iletimi ve sonlu elemanlar standart mühendislik konularıdır. MathWorks öğretici içerikleri kopyalanmadı; problem, anlatım ve ekranlar özgündür. Sonuçlar bağımsız bir doğrusal sonlu eleman çözümüyle (kalıcı ve geçici) doğrulandı. Hedef kitle: makine, enerji, elektrik ve malzeme mühendisliği öğrencileri. Ön koşul: MATLAB Temel #22 (Lineer Denklem Hesapları).