Otomata Teorisi #03 | Fonksiyonlar ve bağıntılar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste kümeleri ve sıralı ikilileri ayırmıştık. Şimdi bu nesneler arasında kural kuracağız. Ekrana sıfırdan beşe kadar numaralanmış altı kart geliyor. Kartları üç göze yerleştirmek istiyoruz. Ama önce kuralı söylemeliyiz; kartların rengi ya da ekrandaki konumu karar vermesin. Her sayı için üçe bölümden kalanını alacağız. Bu sayılar bir gerçek depo kaydı değil, tanımı izlemek için seçtiğimiz küçük bir örnek. Altı girdiyi üç hedefe eşleyen bir tabloyla fonksiyon sözleşmesini kuruyoruz. Bildirilen hedef kümesini gerçek görüntüden ayırıyor; hedefe yeni eleman eklenince örtenliğin nasıl değiştiğini izliyoruz. İkili işlemler, doğru-yanlış değerli özellikler ve bağıntı matrislerinden denklik sınıflarına ilerliyoruz. Bu derste: 1. Her girdi için tam bir çıktı 2. Hedef kümesi ile gerçek görüntü 3. Formülün altı satırı 4. İki bileşenden tek sıralı girdi 5. Doğru ya da yanlış değerli fonksiyon 6. Sıralı çiftlerin bağıntısı 7. Her eleman kendisiyle bağıntılı mı? 8. Ters yöndeki çift de var mı? 9. İki adımın kapanışı 10. Denklik sınıfları ve sonlu kontrol Bölümler: 0:00 Altı girdi, üç hedef 1:19 Her girdi için tam bir çıktı 2:36 Hedef kümesi ile gerçek görüntü 3:52 Formülün altı satırı 5:11 İki bileşenden tek sıralı girdi 6:26 Doğru ya da yanlış değerli fonksiyon 7:43 Sıralı çiftlerin bağıntısı 9:03 Her eleman kendisiyle bağıntılı mı? 10:24 Ters yöndeki çift de var mı? 11:44 İki adımın kapanışı 13:09 Denklik sınıfları ve sonlu kontrol 14:31 Bir çizimden önce sözleşmeyi oku Kaynak kitap: Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation, Third Edition; §0.2 Functions and relations. Basılı 7–10 / fiziksel PDF 31–34, §0.2 Functions and relations, Example 0.11 sonuna kadar. Konu sırası kaynaktan izlenir; anlatım, çizimler ve örnekler özgündür. TypeScript tablo ve üçlü taramaları bağımsız Python küme, ters bağıntı ve bileşke yöntemleriyle çapraz denetlenmiştir. Fonksiyon her tanım kümesi elemanına tek çıktı verir; farklı girdiler ortak çıktı kullanabilir. Kaynağın range dediği bildirilmiş hedef kümesi gerçek görüntüden ayrılır. Denklik için yansıma, simetri ve geçişlilik birlikte gerekir. Üç ayrı karşıörnek kendi üç elemanlı evrenlerinde incelenir. Sonlu örnek kontrolleri sonsuz alanlara ilişkin genel teorem, donanım hızı veya güvenlik kanıtı değildir. Hedef kitle: bilgisayar mühendisliği ve kuramsal bilgisayar bilimine giriş öğrencileri.