MATLAB ile Mühendislik #41 | Simscape Multibody: İki Eklemli Robot Kol, Tekil Konum ve Tork

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

İki eklemli bir robot kol şu hareketi 1.5 saniyede yapsın dersek motorlar kaç N m vermeli? Bu derste kolun kinematiğini, Jacobian'ını ve tekil konumunu elle ve MATLAB'la çözüyor, modeli Simscape Multibody ile betikten kuruyor, torku blok modelinden alıp kağıtta Lagrange ile aynı sayıyı buluyoruz. Problem: L1 = 0.4 m, L2 = 0.3 m, alüminyum, kesit 40 × 20 mm; m1 = 0.864, m2 = 0.648 kg. Örnek 1: q = (30°, 60°) için uç (0.3464, 0.5). Hedef (0.5, 0.3): cos q2 = 0.375, q2 = ±67.98°, q1 = 2.48° (dirsek altta) ya da 59.45° (dirsek üstte). Hedef (0.8, 0.1): cos q2 = 1.6667; acos hata vermez, karmaşık sayı döner. Jacobian: det J = L1 L2 sin q2 = 0.1039; uç hızı (−0.65, 0.3464) m/s. Tekil konum: 0.1 m/s için |q̇| 0.333, 3.626, 36.362, 363.626 rad/s (q2 90°, 10°, 1°, 0.1°). q2 = 0: uyarı, Inf ve NaN; pinv teğet hızı verir: (0.1207, 0.0517) rad/s. Örnek 2: 5. derece polinom, q1 −30° → 60°, q2 90° → 30°, T = 1.5 s, tepe hız 1.9635 rad/s. Gerçek hata: Invalid unit specified by converter block (Cannot convert 'm' to 'rad'). Multibody torku: başta 4.1455 ve 0.4766 N m, ortada 4.4542 ve 0.3765, tepe 5.1442 ve 0.5242 N m. Elle Lagrange aynı sayılar; bütün eğride en büyük fark 2.7e−15 N m. Yerçekimi dışı pay en çok 0.7904 N m; süre yarıya inince 4 katı (bağımsız denetim). Modeli kuran kol_kur.m dosyası videoda gösteriliyor. Not: Lagrange komutları 10:14–10:21 arasında hızlı akar; yazarak izlerken duraklatın. Komutların hepsi ekranda, sıralamadaki farklar sonucu değiştirmez. Bu derste: 1. Gerekli eklenti: Simscape Multibody (Simscape ve Simulink ile) 2. İleri kinematik elle ve MATLAB'da 3. Ters kinematik: dirsek altta, dirsek üstte 4. Erişilemeyen hedef: acos sessizce karmaşık döner 5. Jacobian, determinant, uç hızı 6. Tekil konum: Inf, NaN ve pinv 7. 3B çalışma alanı 8. 5. derece polinom yörünge, polyder 9. Modeli betikle kurmak: Revolute Joint, Rigid Transform, Brick Solid 10. Gerçek hata: dönüştürücüde birim 11. Ters dinamik: Multibody torku 12. Elle Lagrange: başlangıç ve orta an 13. Yerçekimi payı ve süre kısayolu Bölümler: 0:00 Problem: motorlar kaç N m, gerekli eklenti 0:37 Kapsam 0:51 Kinematik, Jacobian, ters dinamik 1:18 Sınav sorusu 1 1:42 (a) İleri kinematik 2:09 (b) Ters kinematik, iki çözüm 3:02 (c) Erişilemeyen hedef ve acos 3:34 (d) Jacobian ve uç hızı 4:09 Tekil konum: hız patlıyor 4:51 Inf, NaN ve pinv 5:21 3B çalışma alanı 5:38 Sınav sorusu 2 5:59 5. derece polinom yörünge 6:29 Modeli betikle kurmak 7:08 Gerçek hata: birim 7:36 (a) Multibody torku 8:09 (b) Başlangıçta elle tork 9:09 (c) Orta anda elle tork 10:14 Multibody ve Lagrange 10:40 (d) Yerçekimi payı, süre kısayolu 11:24 Ne yaptık? 11:46 Kural Gerekli MATLAB eklentileri: Simscape Multibody 26.2, Simscape 26.2, Simulink 26.2 (MATLAB R2026b). Simscape Multibody: Revolute Joint, Rigid Transform, Brick Solid, Transform Sensor, World Frame, Mechanism Configuration. Simscape: Solver Configuration, Simulink-PS ve PS-Simulink dönüştürücüleri. Simulink: Clock, Polynomial, To Workspace, sim. Temel MATLAB: polyder, polyval, pinv, cond, det, atan2, acos. Kaynak kitap: Konu, Craig, Introduction to Robotics gibi kitaplarda işlenir; bu derste kitap metni okunmadı, bölüm numarası verilmez. MathWorks R2026b belgeleri temel alındı. Senaryo, sayılar, animasyonlar ve örnekler özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı (kendi Newton-Euler özyinelemesi, sayısal Euler-Lagrange, iş-enerji dengesi). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: makine, mekatronik, elektrik-elektronik ve robotik alanında okuyan öğrenciler. Ön koşul: temel trigonometri, matris çarpımı, türev; MATLAB'da komut penceresi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.