Kalite Planlaması ve Kontrolü #03 | Normal modelle uygunsuzluk olasılığı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir dolum hattında ortalama veya yayılım değiştiğinde, aynı iki spesifikasyon sınırının dışında kalma olasılığı nasıl değişir? Önceki dersteki veri özetlerinden hareketle bu kez açıkça verilmiş normal modeller altında iki kuyruğu ayrı hesaplayacağız. Bu derste: 1. Özgün 50 gram dolum örneğinde 49,4 ve 50,6 gram spesifikasyon sınırlarını model parametrelerinden ayıracağız. 2. Yoğunluk yüksekliği ile eğri altındaki olasılık alanını ayıracak, z=(x−μ)/σ ile standartlaştıracağız. 3. A modelinde μ=50 g ve σ=0,2 g ile z=−3/+3, yaklaşık %0,270 uygunsuzluk bulacağız. 4. B modelinde ortalamayı 50,2 grama kaydırıp alt ve üst kuyruğu ayrı hesaplayarak yaklaşık %2,278 sonucuna ulaşacağız. 5. C modelinde μ=50 g ve σ=0,15 g ile yaklaşık %0,00633 dış olasılığı bulup modelleri ortak eksende karşılaştıracağız. 6. A modelinin yüzde 99 noktasını yaklaşık 50,46527 gram olarak hesaplayacağız. 10.000 ürün için yaklaşık 27,00; 227,82 ve 0,63 beklenen uygunsuz ürün sayıları belirli bir partinin garantili sayıları değildir. Normal dağılım bu derste bir model varsayımıdır; önceki dersin histogramı bu varsayımı, süreç kararlılığını veya yeterliliğini kanıtlamaz. Yüzdelik nokta spesifikasyon sınırı ya da ortalama için güven aralığı değildir. Model uygunluğu, zaman davranışı ve ölçüm ayrıca incelenir. Bölümler: 00:00 Veriden modele: uygunsuzluk sorusu 01:19 Verilenler ve iki spesifikasyon sınırı 02:58 Yoğunluk yüksekliği ve alan 04:28 Gramdan z skoruna 06:09 A modeli: iki kuyruk 08:00 B modeli: alt kuyruk 09:12 B modeli: üst kuyruk ve toplam 10:46 C modeli: yayılımı azaltmak 12:32 Ters soru: yüzde 99 noktası 14:13 Yorumun sınırları 15:32 Hesapları birlikte okuyalım Kaynak kitap: Douglas C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, 6. baskı; §3.3.1, kitap s.81–86 (normal dağılım bölümü; lognormal bölüm öncesi). Anlatım, sayısal örnek ve görseller ders için özgün hazırlanmıştır. Endüstri mühendisliği öğrencileri ve kalite kontrolüne başlayanlar için. Sıradaki ders: örneklemden süreç ortalamasına çıkarım ve güven aralığı. AcEdumy — mühendislik derslerini adım adım öğren.