MATLAB ile Mühendislik #57 | Ölü Zaman: Smith Öngörücü ve Kaskat Kontrol

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Dört dakika geciken süreçte yüksek kazanç neden kararsızlık getirir? PI ayarını elle hesaplıyor, Smith öngörücünün kapalı biçimini türetiyor ve bozucunun giriş yerine göre kaskat kontrolü değerlendiriyoruz. Özgün öğretici süreç G=2 exp(-4s)/(10s+1); gerçek tesis ölçümü değildir. Senaryoda sayısal zaman dakika kabul edilir; MATLAB TimeUnit varsayılan seconds çıktısı bu birim seçimini kendiliğinden değiştirmez. ZN ve lambda4 IMC PI kazançları, aşma/yerleşme ve0.01-0.1 zaman ızgarası farkı gösterilir. Lambda2 hızlı PI doğrudan kararsızken nominal Smith cevabı exp(-4s)/(2s+1) olur; gecikme fiziksel olarak sürer. Yüzde2 yerleşme ROUND_HALF_UP elle ln50=3.9120,2×3.9120=7.8240,4+7.8240=11.8240 dk; MATLAB tam11.824052 dk. Yük bozucusunun ilk8 dakikası hızlanmaz. Model hatası taraması ve13×12=156 noktalı yüzeyde son20 dakikada max|y-1| değerinin0.05’ten küçük olması ölçütüyle Smith126, PI62 nokta geçer; bu sonlu ızgara sonucu sonsuz zaman garantisi değildir. Faz sarımı ve çoklu kesim nedeniyle margin işareti tek başına yorumlanmaz. Kaskat iç bozucusu doğru olarak feedback(1,C1*T2*G1)*G1*S2 ile kurulur; S2 yanlışlıkla dış paydaya eklenmez. İç bozucu alanı22.5973→3.0116, dış bozucu alanı22.5973→19.9265. İç gecikmede isstable/tf/getPeakGain hataları ve pole uyarısı gerçek yakalamadan gösterilir. Bu derste: 1. Control System Toolbox 26.2 2. Gecikme ve zaman sabiti ayrımı 3. Padé katsayıları ve ters tepki 4. ZN ve IMC PI elle hesabı 5. Aynı ızgarada aşma ve yerleşme 6. Smith model farkı ve nominal sadeleşme 7. Yük bozucusunda ilk sekiz dakika 8. Model uyumsuzluğu ve hız bedeli 9. Sonlu ızgarada156 nokta ve kararlılık ölçütü 10. Faz payı işareti ve çoklu kesim 11. Kaskatta iç bozucunun doğru paydası 12. Gerçek iç gecikme hata ve uyarıları Bölümler: 0:00 Gecikmede hız arayışı 0:24 Kaynak ve kapsam 0:44 Gecikmeli süreç modeli 1:08 Gecikme sonrası elle cevap 1:38 Padé katsayılarını elle kur 2:06 Padé yaklaşımının bedeli 2:31 Örnek 1: ZN PI hesabı 3:06 IMC PI ayarını türet 3:33 Otomatik PI ve karşılaştırma 3:55 Kapalı çevrim ve üç PI 4:25 Örnekleme ızgarası tuzağı 4:51 IMC faz payının elle sağlaması 5:21 Örnek 2: hızlı PI neden kararsız 5:57 Smith yapısında model farkı 6:21 Smith kapalı biçim ve y(8) 6:55 Smith yerleşme zamanı 7:25 Yük bozucusunun ilk sekiz dakikası 7:58 Bozucu alanı ve etkin integral 8:28 Model uyumsuzluğunda hız bedeli 9:00 Gecikme ve kazanç yüzeyi 9:26 Sonlu ızgarada kararlılık sayımı 9:55 Faz payının işaret tuzağı 10:19 Örnek 3: kaskat iç döngü 10:49 Dış ayar ve hız ayrımı 11:16 İç bozucunun doğru paydası 11:49 Kaskat nerede kazandırır 12:18 İç gecikmede gerçek hatalar 12:38 Kutuplar ve Padé sınırı 12:58 Yöntemin geri sayımı 13:14 Akılda kalan kural Gerekli MATLAB eklentileri: Control System Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): tf,InputDelay,totaldelay,step,pade,zero,pid,pidtune,feedback,stepinfo,margin,pole,isstable,getPeakGain. Temel MATLAB: clear,format,interp1,exp,log,trapz ve aritmetik. Kaynak kitap: Yerel PDF ile doğrulanmış bölüm sınırları: Åström & Murray, Feedback Systems 2. baskı §11.3 Tablo11.1 ve denklem11.9, §13.2 Smith atfı, §15.4 Şekil15.14; Iqbal, Introduction to Control Systems §1.5. Sayfa numarası eklenmedi. IMC PI formülü ders içinde kapalı çevrimden türetilir; Seborg/Ogata Modern Control Engineering için doğrulanmamış kaynak iddiası yoktur. Resmi tf API: https://www.mathworks.com/help/control/ref/tf.html Anlatım Gemini Puck yapay zekâ sesiyle seslendirilir; özgün ders kurgusu, önceden yakalanmış MATLAB çalıştırmaları ve bağımsız Python hesap denetimleri kullanılır. Kontrol, elektrik, makine ve mekatronik öğrencileri. Ön koşul: transfer fonksiyonu, birinci derece cevap ve temel MATLAB. #MATLAB #SmithPredictor #KaskatKontrol #ControlSystemToolbox #AcEdumy

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.