Hidrolik #07 | Colebrook Denklemi, Açık Yaklaşımlar (Haaland, Swamee–Jain) ve Üç Boru Problemi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılışta 3D animasyonda dağdaki bir kaynak kaptajından çıkan boru, yamacı izleyerek köydeki depoya iniyor. Kaynak ile depo arasında 25 m kot farkı, aralarında 2000 m boru var. Üç soru: bu boru ne kadar su taşır, istenen debi için kayıp ne olur, hangi çapı seçmeliyiz? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Colebrook denklemi: f için kapalı biçimde, yinelemeyle çözülür; çok büyük Re'de tam pürüzlü sınır. - Açık yaklaşımlar: Haaland (Colebrook'tan yüzde 2 içinde) ve Swamee–Jain bağıntıları; Moody diyagramının doğruluğu yaklaşık yüzde 15. - Üç problem türü: kayıp, debi ve çap; ikinci türde ilk tahmin tam pürüzlü bölgeden, üçüncü türde çap tahmini ve yineleme. - Tür 1: 100 mm, 8 L/s → V 1.02 m/s, Re ≈ 78 bin, f 0.0242, kayıp ≈ 25.6 m (25 m'yi aşar). - Tür 2: 100 mm, kayıp 25 m → yinelemeyle 7.9 L/s; Swamee–Jain de 7.9 L/s. - Tür 3: 10 L/s → Swamee–Jain ile 111 mm (Colebrook 109 mm) → standart 125 mm; kayıp ≈ 12.6 m, fazla düşü vanayla. - Üç tuzak: Colebrook'ta doğal logaritma kullanmak (f beşte birine düşer), ilk tahminle yetinmek (yüzde 6 fazla debi), 111 mm'yi doğrudan almak. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:21 Dağdaki Kaynaktan Köye 0:51 Colebrook Denklemi 1:27 Açık Yaklaşımlar 2:04 Üç Problem Türü 2:39 Birinci Tür: Yük Kaybı 3:24 İkinci Tür: Debi 4:07 Üçüncü Tür: Çap 4:47 Üç Tuzak 5:19 Özet Bir sonraki derste seri ve paralel bağlı boruları ve şebeke hesabının iki ilkesini göreceğiz. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı (McGraw-Hill, 2014), Bölüm 8-5; Tablo 8-2, 8-3 ve A-3. Bağıntılar ve problem türleri kitaptan alındı; Moody diyagramı Colebrook denkleminden çizildi; görselleştirme, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Hidrolik serisinin yedinci dersi. Ön koşul: Hidrolik #6 (Moody diyagramı, yersel kayıplar).