MATLAB ile Mühendislik #60 | Geçici ve Doğrusal Olmayan Isı: PDE Toolbox

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir soğutucu kanadının ucu ne zaman ısınır? Toplu enerji dengesini elle çözüp sabit kaideli kanat, sıcaklığa bağlı iletkenlik ve ışınım modellerini önceden alınmış MATLAB sonuçlarıyla sınıyoruz. Özgün öğretici senaryolar ve örnek malzeme değerleri kullanılır; grafikler deney ölçümü değildir. 100×6 mm şeritte toplu soğuma: Bi=0.00075, tau=137.5472 s. Dört basamaklı yuvarlanmış el zinciri T(300)=39.1125°C; tam MATLAB39.1151°C, FEM merkez39.1491°C. Sabit100°C kaidede uç yaklaşık75.83°C; yüzde95 için FEM çıktı eşiği122s, düzeltilmiş boylu ilk kip127.7s. Düzeltilmiş uzunluk geçicide yapay kütle ekler;61.06/62.41°C ve127.7/122s farkları FEM hatası değildir. evaluateHeatRate kaideden giren ısıyı eksi verir; büyüklük W/m olarak karşılaştırılır. k(T)=15[1+0.001(T−25)] için800/100°C sınırlar: akı149625W/m², dönüşümle orta492.35°C. Ortalama sabit k akıyı korurken orta450°C verir; akı ve profil ayrı doğrulanır. Kirchhoff ters dönüşümünde6basamaklı el zinciri492.3530°C, tam MATLAB492.3531°C ayrı gösterilir. Işınımda Kelvin zorunludur; Celsius ile hata vermeden yanlış sonuç alınabilir. Cam levhada Bi1.3333; merkez97.33°C, toplu64.05°C. Bi0.1 taramasındaki yaklaşık1.98% fark yalnız seçilen düzlem duvar/merkez/yarı-sönüm anına aittir. Çıktı listesi iç zaman adımı değildir. Ağ, tolerans ve kendi açık Euler yönteminin kararlılığı ayrı sınanır. SolverOptions paylaşımı ve6gerçek hata önceden kaydedilmiş çıktılarla gösterilir. 193komut/8oturum kaynak sırasıyla ekrandadır. Bu derste: 1. Partial Differential Equation Toolbox 26.2 2. Biot ölçütü ve toplu soğuma 3. Hacim, alan ve zaman sabiti: satır satır hesap 4. Sabit kaideli kanatta sıcaklık ve eşik zamanı 5. Düzeltilmiş boyun geçicide yapay kütle etkisi 6. Değişken iletkenlikte akı ve Kirchhoff dönüşümü 7. Doğrusal olmayan çözümde başlangıç tahmini 8. Işınım ve mutlak sıcaklık 9. Büyük Biot: merkez, yüzey ve toplu model 10. Ağ, tolerans, çıktı listesi ve açık Euler 11. Gerçek hata mesajları ve düzeltmeler Bölümler: 0:00 Problem ve PDE eklentisi 0:20 Kaynak, kurgu ve kapsam 0:40 Geometri ve fiziksel değerler 1:01 Örnek 1: serbest soğuma ve sabit kaide 1:31 Hacim ve taşınım alanı 1:57 Isıl kapasite ve zaman sabiti 2:25 Üstel çözümü satır satır hesapla 2:56 Geçici FEM kurulumu ve sonuç 3:18 Tolerans ve model sağlaması 3:42 Aynı kanat, sabit sıcaklıklı kaide 4:06 Kanat parametresi, uç ve ısı hızı 4:37 Yüzde 95 zamanı ve model farkı 5:18 Örnek 2: sıcaklığa bağlı iletkenlik 5:56 Kirchhoff dönüşümü ile orta sıcaklık 6:59 Doğrusal olmayan çözüm ve ilk tahmin 7:24 Doğru akı yanlış profil olabilir 7:45 k(T) ile geçici kanat varyantı 8:12 Işınım, Kelvin ve toplu denklem 8:38 Işınımlı PDE modeli ve karşılaştırma 9:02 Celsius ile sessiz yanlış sonuç 9:26 Tolerans deneyi ve geri alma 9:45 Cam levhada Biot ve Fourier 10:11 Tek terim, toplu ve FEM karşılaştırması 10:38 Biot taraması ve ölçütün sınırı 11:02 Çıktı zamanı ile iç adımı ayır 11:21 Ağ ve eleman derecesiyle yakınsama 11:43 Açık Euler ve kararlılık sınırı 12:09 Eksik özellik ve yanlış özellik adı 12:27 Fonksiyon boyutu ve çakışan sınırlar 12:47 Bu derste öğrendiklerimiz 13:11 Akılda kalan kural Gerekli MATLAB eklentileri: Partial Differential Equation Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b Update 1): fegeometry,decsg,nearestEdge,femodel,materialProperties,edgeBC,edgeLoad,faceIC,generateMesh,solve,interpolateTemperature,evaluateTemperatureGradient,evaluateHeatRate. Temel MATLAB: fzero,ode45,exp,log,sqrt,cosh,tanh ve aritmetik. Eklenti adı/sürümü açılışta ses ve ekranda belirtilir. Kaynak kitap: Yunus A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2. baskı tam çözüm kitabı (ders kitabının kendisi değil). Yerel kaynak ön kontrolünde fiziksel PDF s.138 değişken iletkenlik; s.235 kanatlar; s.300 toplu analiz ve Bi≤0.1; s.316/318 düzlem duvar ve tek terim yaklaşımı doğrulandı. Kitaptan problem veya cümle kopyalanmadı; senaryolar ve sayılar özgündür. Resmi MathWorks femodel belgesi: https://www.mathworks.com/help/pde/ug/femodel.html . Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini Puck) seslendirildi; öğretici kurgu, önceden alınmış MATLAB yakalamaları ve bağımsız hesap doğrulamaları kullanıldı. Isı transferi, makine, enerji ve mekatronik öğrencileri. Ön koşul: temel MATLAB, enerji dengesi ve türev. #MATLAB #PDEToolbox #IsıTransferi #AcEdumy

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.