Fizik I #09 | Dönme Hareketi: Tork, Eylemsizlik Momenti, Makaradan Sarkan Kova ve Yuvarlanma

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle gelir: kütlesi 4 kg, yarıçapı 0,2 m olan disk makaraya ip sarılı; ipin ucunda 2 kg'lık kova asılı ve sistem durgundan bırakılıyor. Kovanın ivmesi ne? İpteki gerilme ne? 2 s sonra makaranın açısal hızı ve kovanın düştüğü yol ne? Bu derste dönmeyi "ötelemenin aynası" olarak kuruyor; açı, açısal hız ve açısal ivmeyi, torku ve eylemsizlik momentini görüyor, soruyu her işlemi ayrı söyleyerek çözüyoruz. Ardından yuvarlanan silindir ve halka, sonra eksen değişince eylemsizlik momenti. Bu derste: - Zihinsel model: konum → açı, hız → açısal hız, ivme → açısal ivme; v = r ω (aynı ω, uzaktaki nokta daha hızlı) - Sabit açısal ivme: durgundan α = 2 rad/s², 5 s → ω = 10 rad/s, θ = 25 rad - Tork: kapı 20 N, 0,8 m → 16 N · m; 30° eğik → 8 N · m; menteşeye yakın → 4 N · m - Eylemsizlik momenti I = Σ m r²: aynı kütle, iki kat uzakta, dört kat direnç; Newton'un dönme yasası Στ = I α - Soru 1 (a): I = ½ · 4 · 0,04 = 0,08; 20 − T = 2 a ve T = 2 a → a = 5 m/s² - Soru 1 (b): T = 10 N (m g'den küçük); α = 5 / 0,2 = 25 rad/s²; tork sağlaması 2 N · m - Soru 1 (c): v = 10 m/s, ω = 50 rad/s, h = 10 m; enerji 200 J = 100 J (kova) + 100 J (makara) - Soru 2: yuvarlanan silindir 1,2 m'den: v = 4 m/s (16 J öteleme + 8 J dönme); halka ≈ 3,46 m/s - Soru 3: 3 kg, 2 m çubuk: ortadan I = 1, uçtan I = 4 kg · m²; aynı 8 N · m tork → 8 ve 2 rad/s² Bölümler: 0:00 Giriş ve Sınav Sorusu 0:50 Mantık: Açısal Büyüklükler 1:41 Tork ve Eylemsizlik Momenti 2:41 Seri Haritası 2:53 Soru 1: Makaradan Sarkan Kova 3:26 Soru 1 (a): Kovanın İvmesi 4:11 Soru 1 (b): Gerilme ve Açısal İvme 4:49 Soru 1 (c): Açısal Hız, Yol ve Enerji Sağlaması 5:34 Soru 2: Yuvarlanma — Silindir ve Halka 6:19 Soru 3: Eksen Değişince Eylemsizlik Momenti 7:00 Bu Derste Öğrendiklerimiz 7:29 Akılda Kalan Kural ve Sıradaki Ders Sıradaki derste açısal momentuma geçeceğiz. Kaynak kitap: Raymond A. Serway, John W. Jewett Jr., Physics for Scientists and Engineers, 10. baskı — Bölüm 10.1–10.9 (konu sırası, tanım ve problem tipi). Örnekler özgündür. Mühendislik öğrencileri için Fizik I serisi.