Akışkanlar Mekaniği #08 | Akışkan Kinematiği: Lagrange ve Euler, Maddesel Türev, Akım Çizgileri

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste sıvıyı kabıyla birlikte hareket ettirdik; su katı bir cisim gibiydi. Bu derste akışkanın kendisi akıyor. 3D animasyonda bir bahçe hortumunun ucundaki memenin kesitini 80 kat ağır çekimde izliyoruz: musluk sabit açık, çıkıştaki hız ölçer hep aynı değeri okuyor, ama suya bırakılan boya damlaları memede birbirinden uzaklaşıyor. Hız hiçbir noktada değişmiyorsa parçacıklar nasıl hızlanıyor? Cevap maddesel türevde. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Lagrange ve Euler tanımları: parçacığı takip etmek ya da belirli noktalara bakmak; hız ve basınç alanları - Maddesel ivme = yerel ivme + taşınım ivmesi; musluk açılırken çıkışta yerel ivme yaklaşık 1.3 m/s² - Meme sayılarla: debi 0.2 L/s, çap 2 cm'den 1 cm'ye iniyor; hız 0.64 m/s'den 2.55 m/s'ye çıkıyor, parçacık memeyi 0.025 saniyede geçiyor ve ortalama ivmesi yaklaşık 76 m/s², yani yer çekiminin 8 katı. Akış daimi olduğu halde - Maddesel türev her özellik için geçerli: nehirde sürüklenen bir yaprağın sıcaklığı saniyede 0.001 °C, saatte 3.6 °C artıyor - Akım çizgileri ve akım tüpü: neden kesişmezler, memede neden birbirine yaklaşırlar - Yol çizgisi, iz çizgisi ve akım çizgisi: yönü salınan rüzgârda bacadan çıkan dumanla; daimi akışta üçü çakışır - Zaman çizgisi, kaymama koşulu ve hız profili - Akış verisini göstermek: profil, vektör ve eş değer eğrileri grafikleri Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugünün konuları 0:25 Daimi akışta hızlanan su 0:50 Lagrange ve Euler 1:34 Maddesel ivme: yerel ve taşınım 2:31 Memede ivme: sayılarla 4:30 Maddesel türev: nehirdeki yaprak 5:12 Akım çizgileri ve akım tüpü 5:43 Yol, iz ve zaman çizgileri 6:41 Akış verisini göstermek 7:05 Üç tuzak 7:30 Özet ve sıradaki ders Önceki ders: Akışkanlar Mekaniği #7 — Hızlanan ve Dönen Kaplarda Sıvılar: Rijit Cisim Hareketi Sıradaki ders: Reynolds taşınım teoremi ve kütlenin korunumu. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı — Bölüm 4.1–4.3. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Kimya, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Akışkanlar Mekaniği serisinin sekizinci dersi.