Mekanik Titreşimler #16 | Şok Spektrumu: Darbenin Süresi Neden Önemli?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir koli masadan düşüyor: içindeki cihaz kırılır mı? Cevap yalnız darbenin büyüklüğünde değil, süresinde de saklı. Sınavda soru şöyle gelir: 5 kg'lık cihaz, k = 20 000 N/m takoz; 300 N dikdörtgen darbe 0.08 s ve 0.02 s sürerse en büyük yer değiştirme ne, 20 mm sınırı için darbe en fazla ne kadar sürebilir? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: aynı darbe farklı sistemlerde farklı en büyük cevap üretir; en büyük cevaplar doğal periyoda göre çizilince şok spektrumu çıkar. Dikdörtgen darbede t0/τn ≥ 0.5 → 2 δst; küçükse 2 δst sin(π t0/τn), en büyük cevap darbeden sonra gelir. - Üç klasik yanlış: en büyük cevabı hep iki kat sanmak; oranı ters almak (τn / t0); sert takozun cihazı her zaman koruduğunu sanmak (yer değiştirme azalır, kuvvet ve ivme artabilir). - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): δst = 15 mm, τn ≈ 0.0993 s; 0.08 s → 30 mm; 0.02 s → r ≈ 0.20, 2 sin πr ≈ 1.18 → 17.7 mm (darbe yaklaşımı ≈ 19 mm); 20 mm sınırı → t0 ≤ 0.023 s. - Soru 2 (kısa varyant): takoz dört kat sert → x_max ≈ 7.15 mm ama kuvvet ≈ 572 N (11.7 g), yumuşakta ≈ 355 N (7.2 g). - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (t0 = τn / 6 → 2 sin 30° = 1 kat). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 1:00 Tek fikir 2:06 Üç klasik yanlış 2:33 Soru 1: takozlu cihaza darbe 3:07 Adım 1: statik çökme ve doğal periyot 3:37 Adım 2: uzun darbe 4:05 Adım 3: kısa darbe 4:51 Adım 4: darbe süresi sınırı 5:32 Soru 2: sert takoz 6:20 Soru 3: sıra sizde 6:33 Soru 3: çözüm 6:59 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 7:19 Akılda kalacak kural Gelecek derste: iki serbestlik dereceli sistemler. Kaynak kitap: S. S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — §4.6 cevap (şok) spektrumu; dikdörtgen darbe için kapalı çözüm (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin on altıncı dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.