Betonarme #09 | Dengeli Donatı ve Donatı Sınırları: ρ_min, ρ_maks, Moment Taşıma Gücü

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılışta 3D animasyonda aynı kesite donatı ekliyoruz: iki çubuk, dört, altı, sekiz. Her seferinde basınç bloğu derinleşiyor ve kesit daha büyük bir moment taşıyor. Ama bir sınır var: on çubukta blok dengeli sınırı geçiyor, beton donatı akmadan eziliyor ve kiriş uyarı vermeden kırılıyor. Bu sınır nerede? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Dengeli durum: beton 0.003'te ezilirken donatı tam akar; benzer üçgenlerden c_b = 600 / (600 + f_yd) · d. - Dengeli donatı: a_b = k1 c_b, A_sb = 0.85 f_cd b a_b / f_yd, ρ_b = 0.85 k1 (f_cd / f_yd) · 600 / (600 + f_yd). Dengeli kırılma da gevrektir. - TS 500 sınırları: ρ_maks, 0.85 ρ_b ile 0.02'den küçük olanı; ρ_min = 0.8 f_ctd / f_yd. Kitabın tablosu C30 ve 420 çeliği için 0.0028 ve 0.0201. - Geçen dersin 250 × 500 kesiti: c_b ≈ 286 mm, a_b = 234.5 mm, A_sb = 2730 mm², ρ_b = 0.0237, ρ_maks = 0.02 (2300 mm²), ρ_min = 0.0028 (322 mm²); 4Φ16 ile ρ = 0.0070. - Akış diyagramı: 2Φ12 alt sınırın altında; 2900 mm² ρ_b'yi bile aşıyor, kesit aşırı donatılı. - Taşıma gücü: en az donatıyla 52.4, 4Φ16 ile 124.9, en çok donatıyla 303.3 kNm. Betonu C40'a çıkarmak momenti %2, aynı çubukları Φ22 yapmak %75 artırır. - Üç tuzak: ρ_maks'ı yalnız 0.85 ρ_b sanmak, oranı toplam yükseklikle hesaplamak, dengeli donatıyı hedef sanmak. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:18 Donatıyı Artıralım 0:37 Dengeli Durum 1:16 Dengeli Donatı Oranı 1:52 Donatı Sınırları 2:33 Örnek: Kesitin Sınırları 3:38 Akış Diyagramı 4:12 Taşıma Gücü Neye Bağlı? 4:55 Üç Tuzak 5:19 Özet Bir sonraki derste çift donatılı ve tablalı kesitleri göreceğiz. Kaynak kitap: Kutlu Darılmaz, Betonarme (Birsen Yayınevi, 2022), §4.6–4.8 ve Tablo 4-1. Kitap TS 500 ve TBDY 2018'e göre yazılmıştır. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kitaptan alındı; sayısal örnekler özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Betonarme serisinin dokuzuncu dersi.