Mekanik Titreşimler #13 | Titreşim Yalıtımı: Takozu Nasıl Seçeriz?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

İki derstir makinenin zemine ne kadar kuvvet ittiğini hesapladık; bugün tersini yapıyoruz: istediğimiz kadar az iletmesi için takozu biz seçiyoruz. Sınavda soru şöyle gelir: 300 kg'lık kompresör 1500 dev/dk ile çalışıyor ve 2000 N dengesiz kuvvet üretiyor; zemine en fazla yüzde onu geçsin. Dört takozun her biri ne sertlikte olmalı, takozlar ne kadar çöker, makine ne kadar titrer? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: takoz, makineyle zemin arasına konan bir yaydır; zemine geçen oran iletilebilirlik Tf. r √2'nin üstünde Tf 1'in altına iner; sönümsüz takozda Tf ≈ 1 / (r² − 1). Tasarım tersten: Tf → r → ωn → k; çökme de doğal frekansı verir (ωn² = g / δst). - Üç klasik yanlış: sert takozun daha iyi yalıttığını sanmak (yumuşak takoz yalıtır); toplam k'yı tek takoza vermek (dört takoz paralel, k / 4); sönümün yalıtımı hep iyileştirdiğini sanmak (r √2'nin üstünde Tf'yi biraz artırır). - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): r² = 11, r ≈ 3.317; ω ≈ 157.1 rad/s → ωn ≈ 47.36 rad/s; k ≈ 672 900 N/m, takoz başına ≈ 168.2 kN/m; δst ≈ 4.37 mm; X ≈ 0.297 mm, F_T = 200 N (sağlama: 2000 N'un %10'u). - Soru 2 (kısa varyant): ζ = 0.05 ile Tf ≈ 0.105 (yalıtım %89.5); %95 yalıtım için r² = 21, δst ≈ 8.35 mm. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (1200 dev/dk, δst = 5 mm → yalıtım ≈ %85.8). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:53 Tek fikir 1:56 Üç klasik yanlış 2:20 Soru 1: kompresöre takoz seç 2:50 Adım 1: frekans oranı 3:14 Adım 2: takoz sertliği 3:52 Adım 3: statik çökme 4:15 Adım 4: genlik ve zemine giden kuvvet 4:54 Soru 2: sönüm ve %95 yalıtım 5:38 Soru 3: sıra sizde 5:49 Soru 3: çözüm 6:25 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 6:47 Akılda kalacak kural Gelecek derste: genel periyodik zorlama ve Fourier serisi. Kaynak kitap: S. S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — §9.10.1–9.10.2 titreşim yalıtımı (iletilebilirlik, yalıtım verimi, statik çökme) (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin on üçüncü dersi.