Sistem Dinamiği #09 | Transfer Fonksiyonuyla Geçici Cevap: Birinci ve İkinci Mertebe

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

İki kutunun içinde aynı kütle ve aynı yay var; yalnızca sönümleyiciler farklı. Soldakinde hafif, sağdakinde çok güçlü. Altlarındaki mıknatısları aynı anda açıyoruz: ikisi de 10 newtonla aşağı çekiliyor. Soldaki kütle hızla iniyor, hedefi aşıyor ve bir süre salınıyor. Sağdaki ağır ağır süzülüyor. Görüntü yarı hızda. Sonunda ikisi de aynı yerde, 2.5 santimde duruyor. Peki hangisi önce durdu? Bu derste: - Birinci Mertebe: Volanın Hızlanması: Önce birinci mertebe. Geçen derslerin volanını hatırlayın: J 0.25, b 0.05. Motor sabit bir tork uygularsa denklem: J omega'nın türevi artı b omega eşittir T. - İkinci Mertebe: Kutunun Basamak Cevabı: Şimdi ikinci mertebe: kutudaki sistem, 10 newtonluk basamakla. X eşittir 10 bölü s, çarpı 1 bölü, 2 s kare artı 8 s artı 400. - Standart Biçim: Doğal Frekans ve Sönüm Oranı: İkinci mertebe sistemler hep aynı kalıpla yazılır: omega n kare, bölü s kare artı 2 zeta omega n s artı omega n kare. - Kancanın Cevabı: Hangisi Önce Durdu?: Kancadaki sağ kutu: b 100, yani zeta yaklaşık 1.77; aşırı sönümlü. Paydanın kökleri yaklaşık eksi 4.38 ve eksi 45.6; ikisi de reel, salınım yok. - Bilgisayarla Cevap: Elle hesap her zaman mümkün ama uzun sürebilir. Bilgisayarda bu işler birkaç komutla yapılır. Bölümler: 0:00 Peki hangisi önce durdu? 0:49 Birinci Mertebe: Volanın Hızlanması 1:56 İkinci Mertebe: Kutunun Basamak Cevabı 3:10 Standart Biçim: Doğal Frekans ve Sönüm Oranı 3:51 Kancanın Cevabı: Hangisi Önce Durdu? 4:23 Bilgisayarla Cevap 4:50 Özet ve Sıradaki Ders Bir sonraki derste sistemleri başka bir dille, durum uzayıyla yazacağız. Kaynak kitap: Katsuhiko Ogata, System Dynamics, 4. baskı — 4-3 ve 4-4 (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Sistem Dinamiği serisinin dokuzuncu dersi.