Mukavemet #17 | Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir dere üzerinde 4 metrelik bir kalas köprü var; iki ucu taşlara oturuyor. Sol uçtan 1 metre içeriye 1.2 kilonewtonluk bir sandık koyuyoruz. Bakın: kalas aşağı doğru eğiliyor. Kalas kırılacaksa nereden kırılır? Ve sandığı ortaya kaydırırsak daha mı güvenli olur, daha mı tehlikeli? Cevap kirişin içindeki iki büyüklükte: kesme kuvveti ve eğilme momenti. Bugün bunların diyagramlarını çiziyoruz. Bu derste: - Kiriş Türleri: Eksenine dik yük taşıyan uzun, ince elemanlara kiriş denir. Mesnetlerine göre üç temel tür var. - İç Kuvvetler ve İşaret Kuralı: Kirişi bir noktadan hayalî olarak kesersek kesitte iki iç büyüklük görürüz: kesme kuvveti ve eğilme momenti. - Mesnet Tepkileri: Önce mesnet tepkilerini bulalım. Sol mesnete göre moment alırsak: sağ mesnet tepkisi çarpı 4 metre, eşittir 1.2 kilonewton çarpı 1 metre. - Birinci Bölge: Sol Mesnetten Sandığa: Şimdi kesim yöntemi. Yük bir noktada aniden değiştiği için kirişi iki bölgeye ayırırız. - İkinci Bölge: Sandıktan Sağ Mesnete: İkinci bölge: sandıktan sağ mesnete kadar. Yine sol parçayı alalım; bu kez sandığın 1.2 kilonewtonu da parçanın üzerinde. - Diyagramlar: İki bölgenin sonuçlarını kirişin altına çizelim. Kesme kuvveti diyagramı: önce 0.9 kilonewtonluk düz bir çizgi, sandıkta 1.2 kilonewtonluk bir sıçrama, sonra eksi 0.3. - Sandık Ortada: Peki sandığı ortaya kaydırırsak? İki tepki de 0.6 kilonewton olur. En büyük moment yine sandığın altında: 0.6 çarpı 2 metre, 1.2 kilonewton metre. - Konsol Raf: Yayılı Yük: Şimdi bir konsol: duvara ankastre, 1.5 metrelik bir raf dirseği; üzerinde saksılar, metre başına 2 kilonewtonluk yayılı yük. Bölümler: 0:00 Kalas kırılacaksa nereden kırılır? 0:30 Kiriş Türleri 0:58 İç Kuvvetler ve İşaret Kuralı 1:24 Mesnet Tepkileri 1:49 Birinci Bölge: Sol Mesnetten Sandığa 2:18 İkinci Bölge: Sandıktan Sağ Mesnete 2:52 Diyagramlar 3:21 Sandık Ortada 3:45 Konsol Raf: Yayılı Yük 4:25 Üç Tuzak 4:53 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste bu diyagramları fonksiyon yazmadan, yük ile kesme kuvveti ve moment arasındaki bağıntılarla çok daha hızlı çizeceğiz. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 6.1 kesme ve moment diyagramları (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin on yedinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.