Statik #06 | Kuvvet Çifti ve Yayılı Yük: M = F·d, Bileşke = Alan, Ağırlık Merkezi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Altı metrelik bir kirişe kum boşaltılmış: sol uçta hiç yok, sağa doğru yığın yükseliyor; toplam 12 kN. İki mesnet eşit mi taşır? İlk içgüdü "6'ya 6" der; bu derste doğrusunu buluyor ve 3D modelde mesnetlerin altındaki ibrelerle gösteriyoruz. Yol boyunca iki araç öğreniyoruz: yalnız döndüren kuvvet çifti ve yayılı yükü tek bir kuvvete indirgemek. Hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Kuvvet çifti: eşit, zıt, paralel iki kuvvet; bileşkesi sıfır, etkisi saf dönme (buz üstünde iki disk: biri kayıp dönüyor, biri yerinde dönüyor) - Kuvvet çifti momenti M = F·d: vana çarkı Ø0.5 m, 60 N → 30 N·m; merkeze, sol ele ve çarkın dışındaki bir noktaya göre hep 30 N·m → serbest vektör - Eşdeğer çiftler: küçük çark Ø0.3 m için 30 / 0.3 = 100 N - Kuvvet taşıma kuralı: 1.5 m kolun ucundaki 200 N tabela = duvarda 200 N + 300 N·m kuvvet çifti (ankastre mesnetin momenti) - Yayılı yük: bileşke = yük diyagramının alanı, etki çizgisi alanın ağırlık merkezinden geçer; dikdörtgende ortada, üçgende yüksek uçtan L/3 - Üçgen yük: 6 m kiriş, 0'dan 4 kN/m'ye → F_R = ½·6·4 = 12 kN, A'dan 4 m'de → B_y = 48 / 6 = 8 kN, A_y = 4 kN; sağlama ΣM_B = 0 - Yamuk yük: 5 m kiriş, 2'den 5 kN/m'ye → dikdörtgen 10 kN + üçgen 7.5 kN → B_y = 10 kN, A_y = 7.5 kN - Üç klasik tuzak: üçgenin bileşkesini ortaya koymak, kuvveti taşırken çifti unutmak, çifti kuvvet dengesine katmak Bölümler: 0:00 Giriş 0:03 Kum yığılmış kiriş: hangi mesnet ne kadar taşır? 0:48 Kuvvet çifti: yalnız döndüren ikili 1:54 Kuvvet çiftinin momenti ve serbest vektör 3:49 Eşdeğer çiftler ve kuvvet taşıma kuralı 5:22 Yayılı yük: alan ve ağırlık merkezi 6:24 Üçgen yük: girişteki kiriş 8:01 Yamuk yük: dikdörtgen artı üçgen 9:35 Üç klasik tuzak 10:15 Cevap ve özet Sıradaki ders: iki ve üç kuvvetli elemanlar, statik belirlilik. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Statics, 14. baskı — Bölüm 4.6, 4.7, 4.9. Örnekler özgündür. İnşaat, Makine, Mekatronik ve İnşaat Teknolojileri öğrencileri için Statik (Mühendislik Mekaniği) serisinin altıncı dersi.