Mekanik Titreşimler #02 | Yay Elemanları: Seri, Paralel Bağlama ve Doğrusallaştırma

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste titreşimin üç elemanını tanıdık; bugün yayı yakından inceliyoruz. Açılışta 3D animasyonda üç sehpa, her birinde 10 kg'lık bir kütle: tek yay, yan yana iki yay ve uç uca iki yay. Üçü aynı anda bırakılıyor. İkinci yay kütleyi daha az mı indirir, daha çok mu? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Doğrusal yay: F = k x; 2000 N/m ve 98.1 N → 0.04905 m ≈ 49 mm; depolanan enerji U = ½ k x² ≈ 2.41 J - Doğrusal olmayan yay: kauçuk takoz F = 50000x + 2·10⁷x³; 2000 N altında 29.6 mm (yalnız doğrusal kısım 40 mm); denge noktasındaki eğim ≈ 102600 N/m - Elastik elemanlar: çubuk AE/l ≈ 7.854·10⁶ N/m, konsol kiriş 3EI/l³ ≈ 9259 N/m, helezon yay Gd⁴/(8D³n) = 15625 N/m; çubuk ≈ 503 kat sert - Paralel bağlama: k₁ + k₂ = 4000 N/m → 24.5 mm; seri bağlama: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ → 1000 N/m → 98.1 mm - Farklı yaylar seri: helezon yay raf ayağının ucunda ≈ 5814 N/m, en yumuşak elemandan da yumuşak - Çamaşır makinesi: kazan yayları 36000 ile dört kauçuk ayak 240000 seri → ≈ 31304 N/m, 29.49 rad/s, 4.69 Hz ≈ 281 dev/dk - Üç tuzak Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:25 İkinci Yay: Daha Az mı, Daha Çok mu? 1:03 Doğrusal Yay 2:09 Doğrusal Olmayan Yay ve Doğrusallaştırma 3:32 Esneyen Her Eleman Bir Yaydır 5:15 Paralel ve Seri Bağlama 6:11 Farklı Yaylar Seri 6:51 Çamaşır Makinesinin Ayakları 7:52 Üç Tuzak 8:22 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste kütle ve sönüm elemanları: eşdeğer kütle ve viskoz sönüm. Kaynak kitap: Singiresu S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — Bölüm 1.7 (konu sırası, tanımlar, bağıntılar ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Uçak ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin ikinci dersi.