Mekanik Titreşimler #11 | Taban Hareketi: Bozuk Yolda Araç Ne Kadar Sallanır?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste kuvveti doğrudan kütleye uyguladık; bu kez sarsan şey zeminin kendisi: bozuk bir yol. Sınavda soru şöyle gelir: 400 kg'lık çeyrek araç, k = 40 000 N/m, ζ = 0.4; genliği 30 mm, dalga boyu 5 m olan sinüs yolda 36 km/sa ile gidiyor. Gövde ne kadar sallanır, gövdeye ne kadar kuvvet geçer, süspansiyon ne kadar sıkışır? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: motor yok, titreşimi zemin taşır; yay ve sönümleyici zeminin hareketini gövdeye iletir. İletilebilirlik Td = X / Y; bütün eğriler r = √2'de 1'den geçer, üstünde yalıtım başlar. - Üç klasik yanlış: zorlanmış titreşimin büyütme faktörünü kullanmak (payda da sönüm var); hızı doğrudan ω sanmak (ω = 2π v / λ); sönümün her zaman iyi olduğunu sanmak (r √2'nin üstünde sönüm Td'yi artırır). - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): ωn = 10 rad/s, ω ≈ 12.57 rad/s, r ≈ 1.257; Td ≈ 1.222 → X ≈ 36.7 mm; F_T = k Y r² Td ≈ 2316 N; bağıl hareket Z ≈ 40.8 mm. - Soru 2 (kısa varyant): 18 km/sa ile r ≈ 0.628, X ≈ 42.7 mm; yavaş gitmek sarsıntıyı artırdı, rezonans hızı ≈ 28.6 km/sa. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (r = √2 → Td = 1, ζ ne olursa olsun). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu: bozuk yolda çeyrek araç 0:54 Tek fikir 1:55 Üç klasik yanlış 2:18 Soru 1: çeyrek araç 2:51 Adım 1: frekans oranı 3:40 Adım 2: iletilebilirlik ve gövde genliği 4:36 Adım 3: iletilen kuvvet 5:11 Adım 4: süspansiyon stroku 5:51 Soru 2: yarı hız ve rezonans hızı 6:38 Soru 3: sıra sizde 6:51 Soru 3: çözüm 7:15 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 7:38 Akılda kalacak kural Gelecek derste: dönen dengesizlik. Kaynak kitap: S. S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — §3.6 tabanın harmonik hareketi (iletilebilirlik, iletilen kuvvet, bağıl hareket) (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin on birinci dersi.