Güç Sistemleri Analizi #04 | Şebeke Denklemleri: Düğüm Yöntemi ve Bara Admitans Matrisi (Y V = I)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Ulusal şebeke her an hesaplanır: hangi barada gerilim kaç, hangi hatta ne kadar akım var. Binlerce bara için Kirchhoff denklemlerini elle yazmak imkânsızdır; bilgisayar hepsini tek bir matris denklemine çevirir: Y V = I. Bu derste üç baralı bir ağda düğüm yöntemini üç adımda uyguluyor, bara admitans matrisini elle kuruyor, çözümü satır satır ve Kirchhoff'la kontrol ediyoruz. Bu derste: - Sinüs sürekli rejimde KCL ve KVL fazörler için de geçerli - Örnek ağ: 100 V kaynaklar (j10 ve j5 Ω iç empedans), j2 / j4 / j10 Ω hatlar, bara 2'de j20 Ω yük - 1. adım: referans bara (bara 0) ve çift alt indisli bara gerilimleri - 2. adım: kaynak dönüşümü: 100 / j10 = −j10 A, 100 / j5 = −j20 A; admitanslar −j0.1 … −j0.5 S - 3. adım: Y V = I; köşegen = baraya bağlı admitansların toplamı, köşegen dışı = aradaki admitansın eksilisi - Y11 = −j0.7, Y22 = −j0.8, Y33 = −j0.55; Y12 = +j0.5, Y13 = +j0.1, Y23 = +j0.25; matris simetrik - Çözüm V1 = 84, V2 = 80, V3 = 88 V; satır kontrolleri - Bara 2'de Kirchhoff: 2 + 2 = 4 A; kaynaklar 1.6 ve 2.4 A - Büyük şebekede Y seyrek: 1000 barada elemanların yalnızca binde 4'ü sıfırdan farklı - Üç tuzak: köşegen dışının eksi işaretini unutmak, hat admitansını tek köşegene yazmak, köşegende empedans toplamak Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:21 Şebeke Nasıl Hesaplanır? 0:40 Örnek Ağ 1:14 Referans Bara ve Kaynak Dönüşümü 1:54 Hatların Admitansı 2:17 Y Matrisinin İki Kuralı 2:43 Y'yi Kuralım 3:35 Çözüm ve Kontrol 4:24 Akımlar Tutuyor mu? 4:53 Büyük Şebekede Y 5:20 Üç Tuzak 5:52 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste güç sistemlerinin asıl yapısına geçiyoruz: dengeli üç fazlı devreler, yıldız ve üçgen bağlantı. Kaynak kitap: J. Duncan Glover, Thomas J. Overbye, Adam B. Birchfield, Mulukutla S. Sarma, Power System Analysis and Design, SI Edition, 7. baskı — Bölüm 2.4 (konu sırası ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Elektrik-Elektronik ve Enerji Sistemleri Mühendisliği öğrencileri için Güç Sistemleri Analizi serisinin dördüncü dersi.