Yapı Statiği #24 | Çerçevelerde Virtüel İş: Eleman Eleman x, İntegral Tablosu ve Eksenel Etki

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: tabanından ankastre 4 metrelik bir kolonun tepesine 3 metrelik bir konsol kiriş bağlı, ucunda 10 kN. Uç kaç milimetre iner, kaç milimetre yana kayar? Yük düşey ama uç yana da gidiyor: neden? Bu derste birim yük yöntemini çerçeveye taşıyor, her elemana kendi x'ini veriyor, integral tablosuyla hesabı kısaltıyor ve bir sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Çerçeve = köşeden kaynaklı iki kiriş: köşe dönünce kiriş bütün olarak döner. Δ = Σ (eleman) ∫ m M / EI dx. - Her elemana kendi x'i; eleman içinde M ve m için aynı x; aynı lifi çeken momentler aynı işaret. - İntegral tablosu: dikdörtgen × dikdörtgen = m M L, dikdörtgen × üçgen = ½ m M L, aynı uçta sıfır iki üçgen = ⅓ m M L. Eksenel katkı Σ n N L / AE. - Klasik yanlış: "yük düşey, uç yalnız aşağı iner; kolonun momenti sabit, kolon eğilmez." - Soru 1 (EI = 30000 kN·m²): (a) BC'de M = −10 x₁, AB'de M = −30 sabit. (b) 90 + 360 = 450 → 15 mm aşağı; inişin %80'i kolondan. (c) yatay birim yük: 240 → 8 mm sağa. (d) kolonun eksenel kuvveti yalnız 0.02 mm ekler: ihmal edilir. - Soru 2 (kısa varyant, yalnız tablo): birim çift: 45 + 120 = 165 → C binde 5.5 radyan döner. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugünün Sorusu 0:38 Çerçeve: Köşeden Kaynaklı İki Kiriş 1:25 İntegral Tablosu ve Eksenel Etki 2:14 Kapsam Haritası 2:27 Klasik Yanlış 2:55 Soru 1: L-Çerçeve (a, b, c, d) 3:51 (a) Eleman Eleman M(x) 4:29 (b) Düşey Birim Yük: 15 mm 5:31 (c) Yatay Birim Yük, (d) Eksenel 6:45 Soru 2 (Kısa Varyant): Yalnız Tablo 7:26 Ne Yaptık? 7:55 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste aynı çerçeveyi Castigliano teoremiyle çözüyoruz: hayali yük ve türev. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §9.7–9.8. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin yirmi dördüncü dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.