MATLAB ile Mühendislik #48 | Communications Toolbox: Sönümlemeli Kanal ve Eşitleyici

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Otobüsteki telefonda sinyal dört metrede 28 dB düşüp geri geliyor. Gücü artırmak yeter mi? Bu derste kanalın iki saatini (Doppler ve gecikme yayılımı) elle ölçüyor, Rayleigh kanalda bit hatasını çözüyor, gürültüsüz hata tabanını sayıyor, doğrusal ve karar geri beslemeli eşitleyiciyi kuruyor, eğitim boyunu ve takibi sınıyoruz. Senaryo: 20 m/s, 2 GHz, 200 ksimge/s. fd 133.33 Hz; Tc ≈ 0.423/fd = 3.17 ms = 634.5 simge. Gecikmeler 0, 5, 10 µs, güçler 0, −3, −6 dB: ortalama 2.8634 µs, yayılım 3.6449 µs, Bc ≈ 1/(5σ) = 54.87 kHz; gerçek frekans ilintisi 52 kHz'de yarıya düşüyor. Tc ve Bc pratik kuraldır, kaynak kitaplardaki yeri aranmadı; bu derste J0 ve frekans ilintisiyle sınandı. BPSK, 10 dB: Rayleigh 0.0233, sabit kanal 3.87e−6. BER 1e−3 için 23.97 ve 6.79 dB, fark 17.18 dB. Üç yollu kanalda aynı anda ±5 kHz içinde açıklık 1.69 dB, ±100 kHz içinde 15.77 dB. h = [0.6 0.7 0.4] kanalında tepe bozulma 1.43: gürültüsüz bile 8 durumun 2'si yanlış, taban 0.25; eşitleyicisiz ölçüm 15 dB'de 0.2390. Wiener Jmin −7.54 dB. comm.LinearEqualizer: gecikme kaydırılmazsa 0.4990, 7 simge kaydırınca 0.0156. comm.DecisionFeedbackEqualizer: 5.5e−4 (bu sürümde comm.DFE adı yok). mmseweights, Wiener çözümünden %23.56 uzak çıktı; bu sürümde kaynak kodda gürültü nv/2 alınıyor, SNR 3.01 dB eksik verilince fark 1e−15. Belgeyle karşılaştırılmadı, komutun SNR tanımına bakın. Eğitim 100 simge: LMS 0.1076, RLS 0.0384. Son MSE: LMS −6.30, μ 0.08 ile +0.43, RLS −7.52 dB. 20 m/s, dondurulmuş / izleyen: 300 simge 0.0709 / 0.0228, 1000 simge 0.3655 / 0.1041; 80 m/s'de izleyen de kaybediyor (0.3417). Kısayollar ve sınırları (tarandı): güç x'in altında kalma olasılığı ≈ x (x 0.1'de %5, 0.3'te %16 fark); Pb ≈ 1/(4γ) (10 dB'de %7, 5 dB'de %23, 0 dB'de %71 fark); tepe bozulma 1'den büyükse gürültüsüz hata hep var, küçükse yok (rastgele üç yollu kanallarla tam sayım); Bc kuralı profile göre %20–27 sapabilir; doğrusal eşitleyicide ½ erfc(√(((1 − J)/J)/2)) ölçülen BER'e 6–20 dB arasında en çok %11 uzak (15 dB 0.0153 ↔ 0.0156). Gerçek hata: "AveragePathGains and PathDelays must have the same length." kurarken değil, ilk çağrıda gelir. Not: Ekrandaki komutlar dersin akışı için kısaltılmıştır. Ekranda yok: BER, SNR, eğitim, takip döngüleri (sonuçlar tablo ve grafikte); EbNo, Pr, Pa, tx, dar, fark, Ntr atamaları. Kurulum: Nt = 40000; [~, g3] = chan3(ones(Nt, 1)); f = (-100:2.5:100)*1e3; tk = 1:200:Nt; con = pskmod(0:3, 4, pi/4); Bu derste: 1. Gerekli eklenti: Communications Toolbox 2. Kanalın iki saati: Doppler ve gecikme yayılımı 3. comm.RayleighChannel ve derin sönüm 4. Tc, σ ve Bc: elle 5. BPSK Rayleigh: 10 dB ve binde bir 6. 3B yüzey: seçicilik banda bağlıdır 7. Tepe bozulma ve gürültüsüz taban 8. Wiener çözümü ve çukur 9. comm.LinearEqualizer: gecikmeyi kaydırma 10. comm.DecisionFeedbackEqualizer 11. mmseweights: SNR tanımına bakın 12. Eğitim boyu: LMS ve RLS 13. Dondurulmuş ve izleyen eşitleyici Bölümler: 0:00 Problem: gerekli eklenti 0:28 Kapsam 0:47 Mantık: kanalın iki saati 1:08 comm.RayleighChannel 1:33 Derin sönüm olasılığı 1:56 Birinci soru 2:16 Zaman saati: fd, Tc 2:46 Ortalama gecikme 3:12 Gecikme yayılımı 3:39 Bc ve kuralın sınırı 4:07 Özilinti ve J0 4:28 İkinci soru 4:40 BPSK: 10 dB'de BER 5:11 Binde bir için 17 dB 5:38 berfading ve kısayol 6:03 3B yüzey 6:34 Üçüncü soru 6:48 Elle ters süzgeç 7:13 Tepe bozulma 7:36 Gürültüsüz taban 7:57 Wiener ve çukur 8:23 comm.LinearEqualizer 8:44 Karar geri besleme 9:11 mmseweights 9:37 Eğitim boyu 10:08 Son hata gücü 10:29 Takip 11:08 Hatalar 11:24 Ne yaptık? 11:41 Kural Gerekli MATLAB eklentileri: Communications Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): comm.RayleighChannel, comm.LinearEqualizer, comm.DecisionFeedbackEqualizer, mmseweights, maxstep, pskmod, berfading, berawgn. Temel MATLAB: besselj, erfc, erfcinv, toeplitz, conv, fft, filter. Kaynak kitap: Lathi & Ding, Modern Digital and Analog Communication Systems (5. bs.), §11.1, 11.3, 11.6, 11.11; Haykin & Moher, An Introduction to Analog and Digital Communications (2. bs.), §6.8, 11.6. Kitap örneği kullanılmadı; senaryo, sayılar ve animasyonlar özgündür. Tc ve Bc kuralları pratik kuraldır, bu kitaplardaki yerleri aranmadı. Sonuçlar MATLAB çıktısı ve MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle sınandı (J0 integrali, Monte Carlo, kendi Wiener, RLS ve LMS'imiz, ISI tabanı için tam sayım). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: elektrik-elektronik ve haberleşme mühendisliği öğrencileri. Ön koşul: temel olasılık, dB ve FIR süzgeç bilgisi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.