Mekanik Titreşimler #01 | Derse Giriş: Titreşim Nedir? Serbestlik Derecesi ve Rezonans

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Mekanik Titreşimler serisine hoş geldiniz! İlk derste titreşimin ne olduğunu, neden önemli olduğunu ve nasıl analiz edildiğini görüyoruz. Açılışta 3D animasyonda kesit bir çamaşır makinesi sıkmaya geçiyor: 100, 200 ve yaklaşık 300 devirde kazan en çok sallanıyor, 1200 devirde ise sakinleşiyor. Neden en hızlıda değil de arada? Cevabın adı rezonans. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Serinin yol haritası: temeller, serbest titreşim, zorlamalı titreşim; kaynak kitap ve ön bilgi - Titreşim: kendini tekrar eden hareket; yay (potansiyel enerji), kütle (kinetik enerji), sönümleyici (enerji kaybı); sarkaç 0.5 kg, 1 m, 12°: h 0.0219 m, 0.107 J, 0.655 m/s - Serbestlik derecesi: x = 0.2079, y = 0.9781 ama x² + y² = 1 → 1; yay–kütle 1, iki kütle 2, üç halkalı sarkaç 3, ankastre kiriş sonsuz; ayrık ve sürekli sistemler - Sınıflandırma: serbest/zorlamalı, sönümsüz/sönümlü, doğrusal/doğrusal olmayan, deterministik/rastgele - Frekans ve periyot: 1200 dev/dk = 20 Hz, 0.05 s; kazanın doğal frekansı ≈ 5.03 Hz ≈ 302 dev/dk, 0.199 s; oran ≈ 3.98 - Analizin dört adımı: model (36 kg, 2 · 18000 = 36000 N/m), hareket denklemi, çözüm, yorum - Ana denklem m ẍ + c ẋ + k x = F(t); statik uzama ≈ 9.8 mm; ωn = √1000 ≈ 31.62 rad/s → 5.03 Hz - Üç tuzak Bölümler: 0:00 Mekanik Titreşimler'e Hoş Geldiniz 1:01 Çamaşır Makinesi Neden Sallanır? 1:51 Titreşim Nedir? 3:05 Serbestlik Derecesi 4:10 Titreşimin Sınıfları 5:06 Frekans, Periyot ve Rezonans 6:09 Analizin Dört Adımı 7:15 Ana Denklem 8:27 Üç Tuzak 8:57 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste yay elemanları: doğrusal ve doğrusal olmayan yay; çubuk, kiriş ve helezon yayın katılığı; seri ve paralel bağlama. Kaynak kitap: Singiresu S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — Bölüm 1.1–1.6 (konu sırası, tanımlar, bağıntılar ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Uçak ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin birinci dersi.